Question

【題目】將一定數量的酵母菌接種到培養液中，然后定期測定其數量，構建了下圖所示的數學模型，在P點時對酵母菌培養液進行了某種調整。請分析回答：

（1）若酵母菌接種數量為100個，酵母菌每30分鐘繁殖一代。請構建理想條件下t小時后酵母菌數量（Nt）變化的數學模型____________________________。

（2）圖中陰影部分表示___________________。對培養液中酵母菌數量的調查方法是________________________________________。

（3）K值是指環境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能_______________________。本實驗過程中酵母菌數量出現過兩次K值，分別出現在圖示P點前后，在P點后酵母菌數量的K值是M2，在P點前酵母菌增長速率最快時對應的種群數量是___________。

Answer 1

【答案】Nt=100×22t（或：Nt=100×4t） 環境阻力 抽樣檢測法 維持生物種群最大數量 （M3+M4）/4

【解析】

1、“J”型曲線：指數增長函數，描述在食物充足，無限空間，無天敵的理想條件下生物無限增長的情況。

2、自然界的資源和空間總是有限的，當種群密度增大時，種內競爭就會加劇，以該種群為食的動物的數量也會增加，這就使種群的出生率降低，死亡率增高，有時會穩定在一定的水平，形成“S”型增長曲線。在環境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數量稱為環境容納量，又稱為K值。

（1）根據題意酵母菌種群數量呈“J”型增長，根據J型曲線的公式：Nt=N0×λt，N0=100，λ=2，30分鐘繁殖一代，所以t小時共繁殖2t代，因此Nt=100×22t。

（2）圖中陰影部分是J型曲線和S型曲線的差值，表示環境阻力，調查培養液中酵母菌的數量常用抽樣檢測的方法。

（3）K值是指環境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持生物種群最大數量；在P點前酵母菌的K值是（M3+M4）/2，所以增長速率最快時對應的種群數量是K/2即（M3+M4）/4。