Question

【題目】甲醇是最基本的有機化工原料之一。工業上可用二氧化碳和氫氣反應來生產甲醇。

(1)已知氣態甲醇的燃燒熱為a kJ/mol，2H2(g)+O2(g)= 2H2O(g) ΔH=-bkJ/mol；H2O(g)=H2O(l) ΔH= -ckJ/mol。 則CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g)的ΔH=_________。

(2)某溫度下，在2 L密閉容器中，充入2.4 mol CO2和4.4 mol H2，發生合成甲醇的反應，測得甲醇的物質的量隨時間的變化圖像如下圖中的曲線I，則前4分鐘ν(CO2)=__________；若在1 min時，改變某一反應條件，曲線I變為曲線II，則改變的條件為___________；該溫度下反應的化學平衡常數為___________。

(3)在恒壓的條件下，下列選項能說明CO2+3H2CH3OH+H2O反應已達平衡狀態的是______。

A、ν正(H2): ν逆(CH3OH)=3:1

B、混合氣體的密度不再變化

C、混合氣的平均摩爾質量不再變化

D、反應中H2O與CH3OH的物質的量濃度之比為1:1，且比值保持不變

(4)在另一溫度下發生合成甲醇的反應，關閉K，向A容器中充入1 mol CO2和4 mol H2，向B容器中充入1.2 mol CO2和4.8 mol H2，兩容器分別發生上述反應。已知起始時容器A和B的體積均為a L，反應達到平衡時容器B的體積為0.9a L，維持其他條件不變，若打開K一段時間后重新達到平衡，容器B的體積為______L(不考慮溫度的變化，P為可自由滑動活塞，不考慮活塞的摩擦力)。

(5)一定條件下甲醇可進一步氧化轉化為甲酸。室溫下，將amol/L的甲酸與bmol/L的NaOH溶液等體積混合，體系中存在c(Na+)=c(HCOO-)，試用含a和b的代數式表示甲酸的電離常數為__________

Answer 1

【答案】（a-1.5b-3c ）kJ/mol 0.1 mol·L-1·min-1 加入催化劑 0.2 ABC 0.65a b·10-7/(a-b)

【解析】

(1) ①CH3OH(g) +3/2O2(g)= CO2(g) + 2H2O(l) ΔH=-a kJ/mol；②2H2(g)+O2(g)= 2H2O(g) ΔH=-bkJ/mol；③H2O(g)=H2O(l) ΔH= -ckJ/mol。根據蓋斯定律可知：3/2×②+3×③-①可得：CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g) ΔH= （a-1.5b-3c） kJ/mol；綜上所述，本題正確答案是：（a-1.5b-3c ）kJ/mol。

(2)根據圖像可知，前4分鐘時間內，甲醇的濃度變化了0.4mol/L，ν(CH3OH)=0.4/4=0.1 mol·L-1·min-1 ,根據速率之比和系數成正比規律可知，ν(CO2)= ν(CH3OH)= 0.1 mol·L-1·min-1；若在1 min時，反應達平衡的時間縮短，速率加快，同時甲醇的濃度不變，平衡不動，因此曲線I變為曲線II，則改變的條件為加入催化劑；根據圖像可知：CH3OH的物質的量變化了0.4×2=0.8 mol；反應達平衡時，c(CO2)=（2.4-0.8）/2=0.8 mol/L ，(CH3OH )=0.4mol/L ，c(H2)=（4.4-2.4）/2=1 mol/L ，c(H2O )=0.4mol/L；該溫度下反應的化學平衡常數為K= c(CH3OH ) c(H2O )/ c(CO2) c3(H2)= 0.4×0.4/0.8×13=0.2；綜上所述，本題答案是：0.1 mol·L-1·min-1 ；加入催化劑, 0.2。

(3)在恒壓的條件下，下列選項能說明CO2+3H2CH3OH+H2O反應已達平衡狀態的是A、ν正(H2): ν逆(CH3OH)=3:1，既標明了正逆反應速率方向，同時又滿足速率之比和系數成正比，能夠說明反應已達平衡狀態，正確；

B、反應前后混合氣體的質量不變，反應前后混合氣體的體積發生變化，因此當混合氣體的密度不再變化時，反應達到平衡狀態，正確；

C、反應前后混合氣體的質量不變，反應前后混合氣體的總量發生變化，因此當混合氣的平均摩爾質量不再變化時，反應達到平衡狀態，正確；

D、反應中H2O與CH3OH均為生成物，任何時候二者的量之比都為為1:1，不能判斷反應達到平衡狀態，錯誤；

綜上所述，本題選ABC。

(4)打開K時,AB組成一個等溫等壓容器,相應的起始投入總物質的量與平衡的總體積成正比,設打開K重新達到平衡后總的體積為x,則x:(5+6)= 0.9a：6，x=1.65 a L；因為起始時容器A的體積為a L，所以重新達到平衡，容器B的體積為1.65a-a=0.65a L；綜上所述，本題答案是：0.65a。

(5)根據電荷守恒可知：c(Na+)+ c(H+)=c(HCOO-)+ c(OH-)，因為c(Na+)=c(HCOO-)，所以溶液呈中性，c(H+)= c(OH-)=10-7mol/L；c(Na+)= c(HCOO-)= b/2mol/L,溶液中剩余的甲酸分子濃度為(a/2-b/2)mol/L，所以甲酸的電離常數=c(H+)×c(HCOO-)/c(HCOOH)= 10-7×b/2/(a/2- b/2)= b·10-7/(a-b) ；綜上所述，本題答案是：b·10-7/(a-b)。