Question

A、B兩種化合物的溶解度曲線如右圖．現要用結晶法從A、B混和物中提取A．（不考慮A、B共存時，對各自溶解度的影響）
（1）取50克混和物，將它溶于100克熱水，然后冷卻至20℃．若要使A析出而B不析出，則混和物中B的質量百分比（B%）最高不能超過多少？（寫出推理及計算過程）

 

（2）取W克混和物，將它溶于100克熱水，然后冷卻至10℃．若仍要使A析出而B不析出，請寫出在下列兩種情況下，混和物中A的質量百分比（A%）應滿足什么關系式．（以W、a、b表示．只需將答案填寫在下列橫線的空白處）
答：當W＜a+b時，A%

 

．
當W＞a+b時，A%

 

．

Answer 1

分析：（1）根據題意，要相達到“取得50克混合物，將它溶于100克熱水，然后冷卻至20℃，若使A析出而B不析出”目的，必需使B物質20℃時溶解在100g水中未達到飽和或者恰好剛剛飽和，根據曲線可知，20℃時B物質的溶解度為20g，則混合物中物質B的質量最多不能超過20g，因此可求出混合物中B的質量分數（B%）最高不能超多少了；
（2）要使B不析出，B的質量≤b，而A要析出，A的質量＞a；當W＜a+b時，只要A的質量＞a，即可滿足條件；當W＞a+b時，B的質量≤b，即可滿足條件，從而求出混合物中A的質量分數．

解答：解：（1）為使50克混合物完全溶于100克熱水所得溶液冷卻至20℃時物質B不析出，則混合物中B物質質量不超過20g，
則混合物中B的質量分數應最大為：w（B）=

20g

50g

×100%=40%，
故答案為：40%；
（2）要使B不析出，B的質量≤b，而A要析出，A的質量應＞a；
當W＜a+b時，只要A＞a，即可滿足條件，所以混合物中A的質量分數應符合：A%＞

a

W

×100%=

100a

W

%；
當W＞（a+b）時，B≤b即可滿足條件，所以混合物中A的質量分數應符合：A%≥

W-b

W

×100%=

100(W-b)

W

%；
故答案為：

100a

W

%；≥

100(W-b)

W

%．

點評：本題考查了溶質的質量分數及相關計算，題目難度中等，根據溶解度曲線，可以看出物質的溶解度隨著溫度的變化而變化的情況，可以比較在一定溫度范圍內的物質的溶解度大小，可以判斷某溫度下物質的溶解度．