Question

（10分) 有人設計了如下甲醇(methanol) 合成工藝：

其中，①為甲烷氣源，壓強250.0kPa，溫度25^oC，流速55.0 m³s^-1。②為水蒸氣源，壓強200.0kPa,溫度150^oC，流速150.0 m³s^-1。合成氣和剩余反應物的混合物經管路③進入25^oC的冷凝器(condenser)，冷凝物由管路⑤流出。在B中合成的甲醇和剩余反應物的混合物經⑥進入25^oC的冷凝器，甲醇冷凝后經管路⑦流出，其密度為0.791gmL^-1。

12-1. 分別寫出在步驟A和步驟B中所發生的化學反應的方程式。

12-2. 假定：所有氣體皆為理想氣體，在步驟A和B中完全轉化，氣液在冷凝器中完全分離，計算經步驟A和步驟B后，在一秒鐘內剩余物的量。

12-3. 實際上，在步驟B中CO的轉化率只有三分之二。計算在管路⑥中CO、H₂和CH₃OH的分壓（總壓強為10.0 MPa）。

12-4. 當甲醇反應器足夠大，反應達到平衡，管路⑥中的各氣體的分壓服從方程           

Answer 1

12-1. CH₄(g)＋H₂O(g)＝CO(g)＋3H₂(g)             (1分)

CO(g)＋2H₂(g)＝CH₃OH(g)                  (1分)

12-2. n(CH₄)＝(250.0×10³×55.0)／(8.314×298) ＝5.55×10³(mol)

n [H₂O(g)]＝(200.0×10³×150.0)／(8.314×423) ＝8.53×10³(mol)經步驟A后在③中過量的H₂O(g)＝(8.53×10³－5.55×10³) mol ＝2.98×10³ mol              (1 分)     

在步驟A中生成的CO和H₂的摩爾比為1:3，而在步驟B中消耗的CO和H₂的摩爾比為1:2，故經步驟B后剩余的H₂為5.55×10³mol             (1)                                               

12-3. n_T ＝ n(CO)＋n(H₂)＋n(CH₃OH)

 ＝｛5.55×10³×1/3＋(16.65×10³－5.55×10³×2/3×2) ＋5.55×10³×2/3｝mol

＝ 14.8×10³mol                           (1 分)

p(i)＝ p_T×n_i／n_T總                                                              

p(CO) ＝10.0 MPa×(5.55×10³×1/3／14.8×10³) ＝ 0.125 MPa         (1分)

p(H₂) ＝10.0 MPa×(9.25×10³／14.8×10³) ＝0.625 MPa                         ( 1分)

p(CH₃OH) ＝10.0 MPa×(5.55×10³×2/3／14.8×10³) ＝ 0.250 MPa                ( 1分)

12-4.

     式中p₀=0.100 MPa, 計算平衡常數K_p。

K_p＝0.250×(0.100)²／(0.125×0.625²) ＝ 5.12×10^-2