Question

【題目】（1）將pH=l的鹽酸平均分成2份，l份加適量水，另1份加入與該鹽酸物質的量濃度相同的適量NaOH溶液后，pH都升高了1，則加入的水與NaOH溶液的體積比為____。

（2）在100℃下，將pH=3的硫酸溶液和pH=10的NaOH溶液混合，若要使混合后溶液的pH=7，則硫酸溶液和NaOH溶液的體積比約為___

（3）在250C時，有pH為a的鹽酸和pH為b的NaOH溶液，取Va L該鹽酸，同該NaOH溶液中和，需Vb LNaOH溶液。填空：

①若a + b = 14，則Va∶Vb = __（填數字）。

②若a + b = 13，則Va∶Vb = ___（填數字）。

③若a + b ＞14，則Va∶Vb = ___（填表達式）。

Answer 1

【答案】11:1 1:10 1 0.1 10a+b-14

【解析】

此題為溶液pH的計算，涉及兩種題型，一種為溶液的稀釋，另一種為酸堿溶液的混合，計算時前者根據溶質的物質的量不變，后者計算反應后剩余的酸的物質的量和溶液的體積進行計算．由稀釋規律知，1份pH=1的鹽酸升高pH=2時所加水應該約為9份；設加NaOH溶液x份，則鹽酸與NaOH溶液（據題意知其濃度應為0.1 molL-1）反應后仍有鹽酸剩余，即得加入的水與NaOH溶液的體積比；

25℃時水的離子積Kw=c(H+)×c(OH-)=10-14，pH= -lgc(H+)；25℃時、有pH為a的HCl溶液和pH為b的NaOH溶液，取VaL該鹽酸用該NaOH溶液中和，需VbLNaOH溶液，則有Va L×10-amol/L=Vb L×10b-14mol/L；根據Va L×10-amol/L=Vb L×10b-14mol/L，即Va:Vb=10a+b-14，以此進行解答。

（1）根據題意鹽酸平均分成2份，設每份都為1L，將pH= 1的鹽酸加適量的水， pH升高1，則體積是原鹽酸體積的10倍，說明所加的水的體積是原溶液的9倍，即水的體積為9L ；另一份加入與該鹽酸物質的量濃度相同的適量NaOH溶液后，pH也升高了1，可設堿液體積x，依題意可列出下列等式：10-1mol/L×1L-10-1mol/L×xL= 10-2mol/L×(1+x)L，解之得x= L ，則加入的水與NaOH溶液的體積比為9：=11:1；

（2）pH=3的硫酸溶液的H+濃度為10-3，pH=10的NaOH的OH-濃度為10-4，故若使混合后溶液的pH=7，則硫酸溶液和NaOH溶液兩者中和反應需要物質的量相等，因此體積比為應為1:10；

（3）25℃時、有pH為a的HCl溶液和pH為b的NaOH溶液，取Va L該鹽酸用該NaOH溶液中和，需Vb LNaOH溶液，則有Va L×10-amol/L=Vb L×10b-14mol/L，即Va:Vb=10a+b-14，

①若a+b=14，則Va:Vb=10a+b-14=1；

②若a+b=13，則Va:Vb=10a+b-14=1:10=0.1；

③若a+b＞14，則Va:Vb=10a+b-14＞1，即Va＞Vb。