Question

二甲醚是一種重要的清潔燃料．工業上可利用煤的氣化產物（水煤氣）合成二甲醚．主要的三步反應如下：
①2H₂（g）+CO（g）?CH₃OH（g）；△H=-91.8kJ?mol
②2CH₃OH（g）?CH₃OCH₃（g）+H₂O（g）；△H=-23.5kJ?mol
②CO（g）+H₂O（g）?CO₂（g）+H₂（g）；△H=-41.3kJ?mol
回答下列問題：
（2）水煤氣合成二甲醚三步反應總的熱化學方程式為：

 

（3）-定條件下的密閉容器中，該總反應達到平衡后，要提高CO的轉化率，下列措施中可以采取的是

 

 （填字母代號）．
a．升高溫度； b．降低溫度； c．增大壓強； d．減小壓強；
e．縮小體積；f．增大CO的濃度；g．增大CO₂的濃度
（3）某溫度下，將一定里的CH₃OH加入密閉容器中發生反應：2CH₃OH（g）?CH₃OCH₃（g）+H₂O（g），
經20min反應達到平衡，此時測得c（CH₃OH）=0.56mol?L；c（H₂O）=0.72mol?L^-1
①達平衡時，c（CH₃OCH₃）=

 

該時間段內反應逨率v（CH₃OH）=

 

．開始加入的CH₃OH濃度c（CH₃OH）=

 

．
②在相同的條件下，若起始濃度的數值如下表所示

物質	CH3OH	CH3OCH3	H2O
濃度/（mol?L-1）	0.28	0.86	0.86

則該反應正、逆反應速率（v_正、v_逆）隨時間（＜）變化的曲線是下列圖中的：

 

平衡時CH₃OCH在混合物中的體積百分含量是

 

Answer 1

分析：（1）依據已知熱化學方程式和蓋斯定律計算可解；
（2）3H₂（g）+3CO（g）?CH₃OCH₃（g）+CO₂（g）△H=-248.4 kJ?mol^-1，一定條件下的密閉容器中，該總反應達到平衡，反應是放熱反應，反應前后氣體體積減小的反應，要提高CO的轉化率，平衡正向進行，據此分析解答；
（3）①依據化學平衡三段式列式計算CH₃OCH₃的平衡濃度和CH₃OH的反應速率以及開始加入的CH₃OH濃度；
②計算常數的濃度商Qc，與平衡常數比較，判斷反應進行的方向，進而判斷正、逆反應速率關系，進而求解平衡時CH₃OCH在混合物中的體積百分含量；

解答：解：（1）①2H₂（g）+CO（g）?CH₃OH（g）△H=-91.8kJ?mol^-1②2CH₃OH（g）?CH₃OCH₃（g）+H₂O（g）△H=-23.5kJ?mol^-1③CO（g）+H₂O（g）?CO₂（g）+H₂（g）△H=-41.3kJ?mol^-1
由蓋斯定律②+③+①×2得到3H₂（g）+3CO（g）?CH₃OCH₃（g）+CO₂（g）△H=-248.4 kJ?mol^-1，
故答案為：3H₂（g）+3CO（g）?CH₃OCH₃（g）+CO₂（g）△H=-248.4 kJ?mol^-1；
（2）3H₂（g）+3CO（g）?CH₃OCH₃（g）+CO₂（g）△H=-248.4 kJ?mol^-1，一定條件下的密閉容器中，該總反應達到平衡，反應是放熱反應，反應前后氣體體積減小的反應，要提高CO的轉化率，平衡正向進行．
a．升高溫度，平衡向逆反應方向進行，故a不符合；
b．降低溫度，平衡向吸熱方向進行，向正反應方向進行，故b符合； 
c．增大壓強，平衡向體積縮小的方向進行，正反應方向為體積縮小的方向，故c符合；
d．減小壓強，平衡向體積增大的方向進行，逆反應方向為體積增大的方向，故d不符合；
e．縮小體積，壓強增大平衡正向進行，一氧化碳轉化率增大，故e符合；
f．增大CO的濃度，提高氫氣轉化率，一氧化碳轉化率減小，故f不符合；
g．增大CO₂的濃度，增大生成物濃度平衡向逆反應方向進行，一氧化碳轉化率減小，故g不符合；
故選b、c、e；
（3）①某溫度下，將一定里的CH₃OH加入密閉容器中發生反應：2CH₃OH（g）?CH₃OCH₃（g）+H₂O（g），
經20min反應達到平衡，此時測得c（CH₃OH）=0.56mol?L；c（H₂O）=0.72mol?L^-1
設轉化的甲醇濃度為x
                 2CH₃OH（g）?CH₃OCH₃（g）+H₂O（g）
起始量（ mol/L）  0.56+x         0         0
變化量（mol/L）    x            0.5x      0.5x
平衡量（mol/L）    0.56          0.5x      0.72
則 0.5x=0.72  x=1.44，c（CH₃OCH₃）=0.72mol?L^-1，v（CH₃OH）=

△C

t

=

1.44mol?L-1

20min

=0.072mol?L^-1?min^-1，開始加入的CH₃OH濃度0.56+x=0.56+1.44=2.00mol?L^-1，
故答案為：0.72mol?L^-1；0.072mol?L^-1?min^-1；2.00mol?L^-1；
②對于可逆反應2CH₃OH（g）?CH₃OCH₃（g）+H₂O（g）的平衡常數k=

c(CH3OCH3)?c(H2O)

c2(CH3OH)

，
由①可知，在某溫度下到達平衡，平衡時CH₃OH、CH₃OCH₃、H₂O濃度分別為0.56mol/L、0.72mol/L、0.72mol/L，故平衡常數k=

0.72×0.72

0.562

=1.65，此時的濃度商Qc=

0.86×0.86

0.282

=9.45，大于平衡常數，故反應向逆反應進行，v （正）＜v （逆），故選E；
設轉化的甲醇濃度為x
                 2CH₃OH（g）?CH₃OCH₃（g）+H₂O（g）
起始量（ mol/L）  0.28         0.86      0.86
變化量（mol/L）    x            0.5x      0.5x
平衡量（mol/L）   0.28+x    0.86-0.5x   0.86-0.5x      

(0.86-0.5x)2

(0.28+x)2

=

0.722

0.562

，x=0.28，平衡時CH₃OCH₃在混合物中的體積百分含量是

0.86-0.5×0.28

0.28+0.28×0.5+(0.86-0.5×0.28)×2

×100%=36%，
故答案為：E；36%；

點評：本題考查熱化學方程式和蓋斯定律的分析應用，化學平衡的有關知識和化學計算，本題難度不大，做題時注意平衡三段式的應用，題目難度中等．