Question

灰錫為立方面心金剛石型結構，晶胞參數a＝648.8pm。

1．寫出晶胞中八個Sn原子的原子分數坐標；

2．計算Sn的原子半徑；

3．灰錫的密度為5.77g/cm³，求Sn的原子量；

4．白錫為四方晶系，a＝583.1pm，c＝318.2pm，晶胞中含四個錫原子，請通過計算說明由白錫變為灰錫，體積是膨脹還是收縮？

5．已知白錫中Sn－Sn平均鍵長為310pm，判別哪一種晶型中的Sn－Sn鍵強？哪一種Sn的配位數高？

Answer 1

1．8個原子的分數坐標為：（0，0，0），（1/2，1/2，0），（1/2，0，1/2），（0，1/2，1/2），（1/4，1/4，1/4），（1/4，3/4，3/4），（3/4，1/4，3/4），（3/4，3/4，1/4）[ 后面四個或寫作（1/4，1/4，3/4），（1/4，3/4，1/4），（3/4，1/4，1/4），（3/4，3/4，3/4）]（2分）

2．鍵長為立方晶胞體對用線的1/4：281.0pm（1分）；原子半徑：141pm。（1分）

3．晶胞中含八個Sn原子，故原子量為：118.7（2分）

白錫密度：7.288g/cm³（2分）

從兩者的密度數據可知，由白錫變為灰錫，體積膨脹。（1分）

5．從鍵長數據可知灰錫中的Sn－Sn鍵較強。由密度數據可推測在白錫中Sn的配位數較高。（實際上，灰錫中Sn的配位數為4，白錫中每個Sn原子周圍有四個距離為301.6pm的原子和兩個距離為317 spin的原子。）（2分）