Question

（2009?上海一模）有下列離子晶體空間結構示意圖：●為陽離子，○為陰離子．以M代表陽離子，N代表陰離子，化學式為MN₂的晶體結構為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：利用均攤法計算化學式，題中離子處于三種位置，晶胞中位于頂點的離子平均含有

1

8

個，面心的離子平均含有

1

2

，體心的離子為晶胞所獨有．

解答：解：A、陽離子位于頂點和面心，晶胞中總共含有陽離子數目為8×

1

8

+6×

1

2

=4，1個陰離子位于體心，為晶胞所獨有，故晶胞中含有的陰離子數目為1，則陽離子和陰離子的比值為4：1，化學式為M₄N，故A錯誤；
B、有4個陽離子位于頂點，晶胞中平均含有陽離子數目為4×

1

8

=

1

2

，1個陰離子位于體心，為晶胞所獨有，故晶胞中含有的陰離子數目為1，
則陽離子和陰離子的比值為

1

2

：1=1：2，化學式為MN₂，故B正確；
C、有3個陽離子位于頂點，晶胞中平均含有陽離子數目為3×

1

8

=

3

8

，1個陰離子位于體心，為晶胞所獨有，故晶胞中含有的陰離子數目為1，
則陽離子和陰離子的比值為

3

8

：1=3：8，化學式為M₃N₈，故C錯誤；
D、有8個陽離子位于頂點，晶胞中平均含有陽離子數目為8×

1

8

=1，1個陰離子位于體心，為晶胞所獨有，故晶胞中含有的陰離子數目為1，則陽離子和陰離子的比值為1：1，化學式為MN，故D錯誤；
故選B．

點評：本題考查晶胞的計算，題目難度不大，注意分析晶胞中離子或原子的分部特點，利用均攤法計算．