Question

【題目】兩個同樣的圓柱形絕熱量熱器，高度均為h=75cm。第一個量熱器部分裝有冰，它是由預先注入量熱器內的水冷卻而形成的；第二個量熱器內部分是溫度的水。將第二個量熱器內的水倒入第一個量熱器內，結果它們占量熱器的。而當第一個量熱器內的溫度穩定后，它們的高度增加了。冰的密度，冰的熔化熱，冰的比熱，水的比熱。求在第一個量熱器內冰的初溫。

Answer 1

【答案】

【解析】

如果建立熱平衡后，量熱器內物體的高度增加了，這意味著有部分水結冰了（結冰時水的體積增大），然后可以確信，并不是所有的水都結冰了，否則它的體積就要增大到倍，而所占量熱器的高度要增加，而按題意△t只有0.5cm，于是可以作出結論，在量熱器內穩定溫度等于0℃。

利用這個條件，列出熱平衡方程

①

式中是冰的初溫，而△m是結冰的水的質量。

前面已指出，在結冰時體積增大到倍，這意味著

式中S是量熱器的橫截面積。

從②式中得出△m代入①式，并利用關系式，得到

，

即。

代入數據得。