Question

【題目】如圖所示，全反射棱鏡上方6cm處放置一物體AB，棱鏡直角邊長為6cm，棱鏡右側10cm處放置一焦距的凸透鏡，凸透鏡右側15cm處再放置一焦距的凹透鏡，求該光學系統成像的位置和放大率（全反射棱鏡的折射率）。

Answer 1

【答案】結果表明最后的像成在凹透鏡右側距離凹透鏡10cm處，為倒立實像。

【解析】

物體AB經斜面全反射，在它的左側成像，但像的位置卻不能根據平面鏡成像的特點確定，因光線經直角面時均要發生折射。對斜面來說，它看到的物體AB離三棱鏡上側直角面的距離為

。

經棱鏡斜面成的像在棱鏡的左側（垂直于圖中主軸），離右側直角面的距離應為

。

但對棱鏡右側的凸透鏡來說，它看到的像離棱鏡右側直角面的距離應為視深，即

。

所以對凸透鏡來說，。

由凸透鏡成像公式，得。

則對凹透鏡來說，，由成像公式，得。

結果表明最后的像成在凹透鏡右側距離凹透鏡10cm處，為倒立實像。

最后像的放大率為。

AB總共經歷了5次成像。