Question

【題目】如圖所示，位于北緯36°34′的某療養院，計算在一幢20米高的樓房北面新建一幢樓房。（某地正午太陽高度的大小：H=90°-｜φ-δ｜ 式中H為正午太陽高度；φ為當地緯度，取正值；δ為太陽直射點的緯度，當地夏半年取正值，冬半年取負值。cot 30°＝1.735）

讀圖回答下列各題。

【1】因為療養的需要，要求高樓的每一層一年四季都能曬到太陽，新樓至少要距原樓約為

A. 11.53米 B. 20米

C. 40米 D. 34.7米

【2】若黃赤交角變為23°34′，兩樓之間的距離將應如何變化，才能保證各樓層均有較好的采光

A. 間隔應增大 B. 間隔應變小

C. 間隔應不變 D. 無法判斷

Answer 1

【答案】

【1】 D

【2】 A

【解析】

本題考查正午太陽高度角的運用，考查學生分析解決問題的能力。，北緯36°34′，當太陽直射南回歸線時，北半球正午太陽高度角達一年中最小值，若此時該樓的一層能被太陽照射的話，則各樓層都能被陽光照射；若黃赤交角變為23°34′，即黃赤交角變大，則冬至時北緯36°34′，全年正午太陽高度角的最小值會變小，兩樓間距會變長。

【1】北緯36°34′，當太陽直射南回歸線時，北半球正午太陽高度角達一年中最小值，若此時該樓的一層能被太陽照射的話，則各樓層都能被陽光照射，此時太陽高度角為30°。因此間距至少=20×1.735=34.7米，D正確。

【2】若黃赤交角變為23°34′，即黃赤交角變大，則冬至時北緯36°34′，全年正午太陽高度角的最小值會變小，樓影更長，兩樓間距會變長。故A對。