Question

【題目】如圖所示，靜長同為的兩個完全相同的飛船，在無外力作用下成一直線靜止在慣性系S中，飛船1的尾部與飛船2的頭部相距.S系中令飛船1，2同時以相同方式朝正前方啟動，經過相同時間，同時達到速度v為常量且無外力作用的勻速運動狀態.

(1)試求此時S系測得的飛船1，2的長度，以及和之間的距離L.

(2)取相對S系以勻速度v運動的慣性系S'（其實即為末態飛船1參考系或末態飛船2參考系），試求經過足夠長時間后，S'系測得的飛船1，2的長度，以及和之間的距離.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；

【解析】

（1）S系中開始時，飛船1，2都處于無外力作用下的靜態平衡，靜長同為啟動后，經過一段時間，飛船1，2在S系中都處于無外力作用下的動態平衡，動長分別記為，據相對論可知動長相同，為

S系中每個飛船從靜止到勻速運動的變化過程中，每個飛船內不同部位的受力（包括內力和外力）和加速情況不盡相同，但必須保證終態時飛船頭尾間距從。減為l.飛船1的頭部和飛船2的頭部（或和），彼此無相互作用，它們在運動變化過程中，各自受力和加速情況相同，每時每刻彼此間距都不會變化，終態時仍有:

故間距為:

（2）系中飛船1，2開始時均隨S系相對系以勻速度----v運動，處于無外力作用下的動態平衡，飛船長為.而后，系認為飛船1，2并非同時進入變速運動狀態，也并非同時相對系達到靜止狀態.但是系認為經過足夠長的時間，兩個飛船相對系都會處于無作用力作用下的靜態平衡，有:

S'系中A1，A2間距相當一把靜尺長度，S系中測得動長為，即得:

S'系中測得的間距便為：

S'系中也可認為，B1A2間距相當于一把靜尺長度，S系中測得其動長為L，即得