Question

【題目】【選修4-5：不等式選講】
已知函數
（1）當 =1時，求不等式 的解集；
（2）設函數 .當 時， ，求實數 的取值范圍.

Answer 1

【答案】
（1）解：當a=1時，不等式 化為

即： 等價于

解得

（2）解：當 時， 恒成立

等價于 恒成立

等價于 恒成立

需要 的最小值

而由含絕對值的三角不等式可知

所以 ，

實數a的取值范圍為

【解析】(1)把a的值代入后得到關于x的不等式，求解含有絕對值的不等式即可。(2)利用含絕對值的三角不等式求最值，結合題意求出a的取值范圍。
【考點精析】關于本題考查的絕對值不等式的解法，需要了解含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規律：關鍵是去掉絕對值的符號才能得出正確答案．