Question

【題目】充足的日照是提高居住環境質量和舒適度的重要因素。石家莊市(38°N，114.5°E)某住

宅小區（如圖所示，圖中a為南北兩樓的樓間距）在大寒日正午時，南樓陰影剛好位于北樓樓角處。大寒日石家莊晝長約為10小時。下表示意我國部分節氣的日期及太陽直射緯度。據此完成下面小題。

【1】冬至日正午時，圖示住宅小區南樓陰影遮擋北樓的高度是

A. a(tan31.7°.-tan28. 5°) B. a(cot28.5°-cot31. 7°)

C. a(l- tan28. 5°cot31. 7°) D. a(l-cot28. 5°tan31. 7°)

【2】大暑日時，太陽直射點的緯度為

A. 15. 5°N B. 21. 3°N C. 22. 3°N D. 23. 3°N

Answer 1

【答案】

【1】A

【2】A

【解析】試題分析：

【1】大寒時石家莊正午太陽高度=90°—當地緯度與直射點的緯度差=90°—（當地緯度+15．5°）=36．5°。根據題中信息，此日南樓樓影長度為a，據此可知南樓樓高為atan36．5°。在冬至日石家莊正午太陽高度=90°—（當地緯度+23．5°）=28．5°，南樓影長分別為atan36．5°cot28．5°，此日影長比a多出來的部分對應的樓高，即為遮擋北樓的高度。即（atan36．5°cot28．5°-a）tan28．5°=a（tan36．5°-tan28．5°），故選項A正確。

【2】根據二十四節氣分布可知，冬至時直射23°26′S，夏至直射23素26′N，二者呈南北對稱分布；大暑日是夏至過后第二個節氣，大寒是冬至過后第二個節氣，所以二者太陽直射的緯度數值應該相同，因為大寒時太陽直射15．5°S，所以大暑日時，太陽直射點的緯度為15．5°N，故選項A正確。