Question

【題目】如下圖：房地產開發商想要在某城市（21.5°N）一幢20米高的舊樓房北面新建一幢樓，要求冬至日（太陽直射23.5°S）舊樓的影長也不能遮擋新樓一樓的陽光。新樓要距舊樓的長度L至少約為（提示：樓高H與樓間距最小值L的關系式：tanα=H/L；α表示正午太陽高度，且α=90°－緯度差）

A. 15米 B. 20米 C. 25米 D. 30米

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：

當太陽直射南回歸線時，北半球正午太陽高度角達一年中最小值，若此時該樓的一層能被太陽照射的話，則各樓層都能被陽光照射，根據正午太陽高度＝90°－緯度差，可以計算出正午太陽高度，即：90度-21.5°-23.5°=45°，據圖可知光線、甲樓（20m）和地面構成一個直角三角形。利用tanα=H/L（H為樓高，α為正午太陽高度，L為樓間距最小值）解等腰直角三角形，得甲乙兩樓之間的距離最小不能少于20m，所以本題B正確。