Question

【題目】滑塊a、b沿水平面上同一條直線發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過一段時(shí)間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段。兩者的位置x隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示。求：

(1) 滑塊a、b的質(zhì)量之比；

(2) 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】 (1) 設(shè)a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，a、b碰撞前的速度為v1、v2。由題給圖象得

v1 = -2m/s ，v2 = 1m/s，

a、b發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v，由題給圖象得

由動(dòng)量守恒定律得

解得：

(2)由能量守恒得，兩滑塊因碰撞而損失的機(jī)械能為

由圖象可知，兩滑塊最后停止運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功為

解得