Question

【題目】）

如圖所示，A、B兩球通過長度L6m的不可伸長的輕繩連接。兩球的質(zhì)量分別為mA2kg，mB1kg，將兩球從距地面某一高度先后釋放，A球先放，t=1s后再釋放B球，細(xì)繩伸直后突然繃斷（細(xì)繩繃斷的時(shí)間極短），繃斷后A、B兩球經(jīng)過t=2s同時(shí)落地．兩球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。

（1）B球釋放后多長時(shí)間細(xì)繩伸直；

（2）繩繃斷的過程中繩對(duì)A球的沖量。

Answer 1

【答案】（1）0.1s （2）

【解析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間；在繩伸直前后滿足動(dòng)量守恒，再根據(jù)動(dòng)量定理即可解題。

（1）設(shè)t0時(shí)間細(xì)繩伸直

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）細(xì)繩伸直時(shí)AB兩球的速度分別為VA、VB，繩繃斷時(shí)的速度分別為

則有：

B的速度為：

根據(jù)動(dòng)量守恒得：

繃斷后：

根據(jù)動(dòng)量定理：豎直向下為正方向，豎直向上