Question

【題目】將一根長約為100cm的均勻弦線，沿水平的x軸放置，拉緊并使兩端固定．現對離固定的右端25cm處（取該處為原點O，如圖甲所示）的弦上一點施加一個沿垂直于弦線方向（即y軸方向）的擾動，其位移隨時間的變化規律如圖乙所示；該擾動將沿弦線傳播而形成波（孤立的脈沖波）．已知該波在弦線中的傳播速度為2.5cm/s，且波在傳播和反射過程中都沒有能量損失．

（1）試在圖中準確地畫出自O點沿弦向右傳播的波在t=2.5s時的波形圖．

（2）該波向右傳播到固定點時將發生反射，反射波向左傳播，反射點總是固定不動的．這可看成是向右傳播的波和向左傳播的波相疊加，使反射點的位移始終為零．由此觀點出發，試在圖中準確地畫出t=12.5s時的波形圖．

（3）在圖中準確地畫出t=10.5s時的波形圖．

Answer 1

【答案】圖象見解析

【解析】

波在傳播過程中滿足獨立性原理和疊加性原理，孤立波在未與其他波相遇時將保持其波形不變（注：本題第1，2兩問），而與其他波相遇時，其波形應由疊加性原理確定（注：本題第3問）．由題意知，該孤立波的空間間隔為，確定任意時刻該波的起點、終點和波峰坐標是解題的關鍵．解題時還應注意右行波經反射端反射時，其反射部分應倒相傳播．

波形圖如圖丙所示．