Question

【題目】如圖所示，冰壺以速度垂直進入四個寬為的矩形區域沿虛線做勻減速直線運動，且剛要離開第四個矩形區域的點時速度恰好為零，冰壺通過前三個矩形的時間為，試通過所學知識分析并計算冰壺通過第四個矩形所用的時間是多少? （可選用多種方法）

Answer 1

【答案】t

【解析】

解法一 一般公式法

根據勻變速直線運動的位移公式和速度公式，由到，有

式中，為冰壺通過四個矩形區域所用的時間，為其加.速度的大小。

由到，有

聯立解得

（，不符合題意，舍去）

所以冰壺通過第四個矩形區域所用的時間為

。

解法二 逆向思維法

冰壺通過矩形區域時做末速度為零的勻減速直線運動，可看作冰壺從點開始做初速度為零的勻加速直線運動，由位移公式知，從到，有，式中，為冰壺通過四個矩形區域所用的時間，為其加速度的大小。

由到，有

聯立解得

所以冰壺通過第四個矩形區域所用的時間為

。

解法三圖像法

冰壺做勻減速直線運動的速度-時間圖像如圖所示，冰壺由到的位移與由到的位移之比為，由相似三角形的面積之比等于對應邊長的平方之比，可知

故

即冰壺通過第四個矩形區域所用的時間為。