Question

【題目】

如圖，赤道上空有2顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做同方向的勻速圓周運動，地球半徑為R，衛(wèi)星A、B的軌道半徑分別為、，衛(wèi)星B的運動周期為T，某時刻2顆衛(wèi)星與地心在同一直線上，兩顆衛(wèi)星之間保持用光信號直接通信。則（ ）

A. 衛(wèi)星A的加速度小于B的加速度

B. 衛(wèi)星A、B的周期之比為

C. 再經(jīng)時間，兩顆衛(wèi)星之間的通信將中斷

D. 為了使赤道上任一點任一時刻均能接收到衛(wèi)星A所在軌道的衛(wèi)星的信號，該軌道至少需要3顆衛(wèi)星

Answer 1

【答案】BC

【解析】根據(jù),解得： ，可知A的加速度大于B的加速度，故A錯誤；根據(jù)，解得： ,可得： ，故B正確；由題意可知當(dāng)衛(wèi)星A與B的連線與地球相切時信號將中斷，由幾何關(guān)系可知此時AB衛(wèi)星的距離為, 角度關(guān)系為，（ 為衛(wèi)星AB與地心連線的夾角），聯(lián)立可得： ，故C正確；對于同步衛(wèi)星來講，由于赤道的角度為360度，而一顆衛(wèi)星能覆蓋120度，故要有3顆，才能全部覆蓋地球表面，同步衛(wèi)星據(jù)地心的距離大約7R,而衛(wèi)星A的軌道半徑為 ，覆蓋的范圍比同步衛(wèi)星還要小，因此至少需要3顆以上才可以，故D錯誤。所以BC正確，AD錯誤。