Question

【題目】我國某城市(36.5N，114.5E)，有一多幢高層樓房組成的生活小區，其中兩棟東西走向的33層的板樓，層高3米，樓間距78米(下圖)。

北樓的購房者想要全年正午時刻都要看到陽光，分析并計算理論上符合要求的樓層范圍(不計板樓寬度)。

Answer 1

【答案】冬至日正午太陽高度最低,只要冬至日正午時刻能夠看到陽光,全年正午都能夠看到陽光。冬至日太陽直射點在北回歸線,我國某城市(36.5°N,114.5°E)的正午太陽高度為90-(23.5°+36.5°)=30°。根據三角函數ctan30=78/高度h.計算出高度h=45,99-45=54.54/3=18。故19層到33層符合要求。

【解析】

本題考查正午太陽高度角的應用。

根據所學知識北回歸線以北地區冬至日正午太陽高度角最小，影子最長；如果北樓全年正午都能看到陽光，只要保證冬至日北樓能看到陽光即可；根據正午太陽高度角公式計算出該地冬至日正午太陽高度角為90°-（23.5°S+36.5°N）=30°，再根據樓間距和南樓的樓高運用三角函數計算處高度為45米，每層為3米，則為15層以上滿足要求。