Question

【題目】在如圖甲所示電路中，電源，內阻不計，，

（1）試用戴維南定理解流過電阻的電流；

（2）試用基爾霍夫定律解流過電阻的電流．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）用戴維南定理的目的是將電源系統或與電源相關聯的部分電路等效為一個電源，然后方便直接應用閉合電路歐姆定律．此電路中的電源只有一個，我們可以采用這種思路，將除之外的電阻均看成“與電源相關聯的”部分，于是將原電路做“拓撲”變換，變成圖乙所示電路．這時候，P、Q兩點可看成“新電源”的兩極，設新電源的電動勢為，內阻為，則

為P、Q開路時的電壓．

開路時，因，則兩支路的電流相等，即

令“老電源”的負極接地（），則

，，

所以

最后電路演化成圖丙時，

的電流顯然為．

（2）為了方便，將獨立回路編號為Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ，如圖丁所示，電流只設了三個未知量、和，其他三個電流則直接用基爾霍夫第一定律方程（節點方程）表達出來，這樣，我們只要解三個基爾霍夫第二定律方程就可以了．

對Ⅰ回路，有

即 ①

對Ⅱ回路，有②

對Ⅲ回路，有

即．③

解①②③式不難得出

負號表示電流與圖示假設的方向相反，即方向是向上的