Question

【題目】已知函數f（x）（x∈R）的圖象關于點（1，1）對稱，若函數y= ﹣f（x）有四個零點x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 則x1+x2+x3+x4=（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：y= =1+ ，

∴函數y= 的圖象關于點（1，1）對稱，

又f（x）的圖象關于點（1，1）對稱，

∴函數y= ﹣f（x）的四個零點兩兩關于點（1，1）對稱，

∴x1+x2+x3+x4=2×2=4．

所以答案是：C．

【考點精析】本題主要考查了函數的圖象的相關知識點，需要掌握函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值才能正確解答此題．