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=0，
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=0，構造方程組，若方程組有解，則存在滿足條件點N，若方程組無解，則不存在滿足條件點N；
解：（Ⅰ）根據題意CA、CB、CC1兩兩互相垂直
，B（0，a，0），B1（0，a，a），A（a，0，0），C1（0，0，a），
=（a，-a，a），
=（a，0，a），
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=0，
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=0，得：
分
（8分）
．（12分）
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA．
(I)求證：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．
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科目：高中數學 來源：2011年四川省招生統一考試理科數學 題型：解答題
(本小題共l2分)
如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一[來源:]
P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA．
(I)求證：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．
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科目：高中數學 來源：2011年高考試題數學理（四川卷）解析版 題型：解答題
(本小題共l2分)
如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一
P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA．
(I)求證：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．
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科目：高中數學 來源：四川省高考真題 題型：解答題
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一點，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA．
(I)求證：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．
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