【題目】已知關于
的不等式
．
（1）若此不等式的解集為
，求實數(shù)
的值；
（2）若
，解關于
的不等式
【答案】（1）
（2）
時，解集為
，
時，解集為
；
時，解集為
；
時，解集為
；
時，解集為
【解析】
試題分析：（1）利用三個二次關系可知與不等式對應的方程的根為
，代入可得實數(shù)
的值；（2）解不等式時需對a分情況討論來解不等式，
時為一次不等式，
時為二次不等式，結合二次函數(shù)圖像求解
試題解析：（1）由題意可知
， 2分
和
為方程
的兩根， 于是， 4分
（2）①當時，由
，得
； 6分
②當時，不等式可化為
，解得
或
； 8分
③當
時，不等式可化為
，
若
，即，則
， 10分
若
，即，則不等式解集為， 12分
若
，即，則
． 14分
綜上，當時，不等式解集為；
當時，不等式解集為；
當時，則不等式解集為；
當時，不等式解集為；
當時，不等式解集為． 16分
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于給定的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據，下列說法正確的是__________．（填序號）
①都可以分析出兩個變量的關系；
②都可以用一條直線近似地表示兩者的關系；
③都可以作出散點圖；
④都可以用確定的表達式表示兩者的關系。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小李參加一種紅包接龍游戲：他在紅包里塞了12元，然后發(fā)給朋友
，如果
猜中，
將獲得紅包里的所有金額；如果
未猜中，
將當前的紅包轉發(fā)給朋友
，如果
猜中，
平分紅包里的金額；如果
未猜中，
將當前的紅包轉發(fā)給朋友
，如果
猜中，
和
平分紅包里的金額；如果
未猜中，紅包里的錢將退回小李的賬戶，設
猜中的概率分別為
，且
是否猜中互不影響．
（1）求
恰好獲得4元的概率；
（2）設
獲得的金額為
元，求
的分布列；
（3）設
獲得的金額為
元，
獲得的金額為
元，判斷
所獲得的金額的期望能否超過
的期望與
的期望之和．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面四邊形
為等腰梯形，
為
中點，
平面
，
．
（1）證明：平面
平面
；
（2）若直線
與平面
所成的角為30°，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為P1，P2，P3，則
A. P1＝P2＜P3 B. P2＝P3＜P1 C. P1＝P3＜P2 D. P1＝P2＝P3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
,滿足： ①截 y 軸所得弦長為
； ②被
軸分成兩段圓弧，其弧長的比為
.
（1）求在滿足條件①②的所有圓中，使代數(shù)式 
取得最小值時，圓的方程；
（2）在（1）中， 
是圓上的任意一點，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若干個人站成一排，其中為互斥事件的是 （）
A. “甲站排頭”與“乙站排頭” B. “甲站排頭”與“乙不站排尾”
C. “甲站排頭”與“乙站排尾” D. “甲不站排頭”與“乙不站排尾”
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