【題目】（發現問題）
（1）如圖1，已知△CAB和△CDE均為等邊三角形，D在AC上，E在CB上，易得線段AD和BE的數量關系是 ．
（2）將圖1中的△CDE繞點C旋轉到圖2的位置，直線AD和直線BE交于點F．
①判斷線段AD和BE的數量關系，并證明你的結論；
②圖2中∠AFB的度數是 ．
（探究拓展）
（3）如圖3，若△CAB和△CDE均為等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEC＝90°，AB＝BC，DE＝EC，直線AD和直線BE交于點F，分別寫出∠AFB的度數，線段AD、BE間的數量關系．
【答案】（1）AD=BE；（2）①AD=BE，證明詳見解析；②60°；（3）∠AFB=45°，AD=
BE．
【解析】
（1）由等腰三角形的性質可求解；
（2）①由“SAS”可證△ACD≌△BCE，可得AD=BE；
②由全等三角形的性質可得∠ACD＝∠CBF，即可解決問題．
（3）結論：∠AFB=45°，AD=BE．證明△ACD∽△BCE，可得
=，∠CBF=∠CAF，由此即可解決問題．
（1）∵△CAB和△CDE均為等邊三角形，
∴CA=CB，CD=CE，
∴AD=BE，
故答案為：AD=BE；
（2）如圖2中，
①AD=BE；
∵△ABC和△CDE均為等邊三角形，
∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACD=∠BCE，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE；
②∠AFB=60°；
∵△ACD≌△BCE，
∴∠ACD=∠CBF，
設BC交AF于點O．
∵∠AOC=∠BOF，
∴∠BFO=∠ACO=60°，
∴∠AFB=60°，
故答案為60°；
（3）結論：∠AFB=45°，AD=BE．
理由：如圖3中，
∵∠ABC=∠DEC=90°，AB=BC，DE=EC，
∴∠ACD=45°+∠BCD=∠BCE，
=，
∴△ACD∽△BCE，
∴=，∠CBF=∠CAF，
∴AD=BE，
∵∠AFB+∠CBF=∠ACB+∠CAF，
∴∠AFB=∠ACB=45°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，m），且與x鈾的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結論：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③b2＝4a（c﹣m）；④一元二次方程ax2+bx+c＝m+1有兩個不相等的實數根，其中正確結論的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，AB＝4，點D是邊AC上一點，且AD＝1，點E是AB邊上一點，連接DE，以線段DE為直角邊作等腰直角△DEF（D、E、F三點依次呈逆時針方向），當點F恰好落在BC邊上時，則AE的長是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某小組做用頻率估計概率“的實驗時，繪出的某一結果出現的頻率折線圖，則符合這一結果的實驗可能是（ ）
A. 拋一枚硬幣，出現正面朝上
B. 從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
C. 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
D. 擲一枚均勻的正六面體骰子，出現3點朝上
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB＝8，BC＝12，E 為 AD 中點，F 為 AB 上一點，將△ AEF 沿 EF 折疊后，點 A 恰好落到 CF 上的點 G 處，則折痕 EF 的長是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過原點的直線與反比例函數
交于點
，與反比例函數 
交于點
，過點作
軸的垂線，過點作
軸的垂線，兩直線交于點
，若
的面積為
，則
的值為_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生對博鰲論壇會的了解情況，某中學隨機抽取了部分學生進行問卷調查，將調查結果記作“
非常了解，
了解，
了解較少，
不了解．”四類分別統計，并繪制了下列兩幅統計圖(不完整)．請根據圖中信息，解答下列問題：
(1)此次共調查了______名學生；扇形統計圖中所在的扇形的圓心角度數為______；
(2)將條形統計圖補充完整；
(3)若該校共有1600名學生，請你估計對博鰲論壇會的了解情況為“非常了解”的學生約有多少人？
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