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2025年天星教育試題調研高中物理
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調研 1 [2025 廣東卷，多選]
如圖是一種精確測量質量的裝置原理示意圖，豎直平面內，質量恒為 $M$ 的稱重框架由托盤和矩形線圈組成。線圈的一邊始終處于垂直線圈平面的勻強磁場中，磁感應強度不變。測量分兩個步驟，步驟①：托盤內放置待測物塊，其質量用 $m$ 表示，線圈中通大小為 $I$ 的電流，使稱重框架受力平衡；步驟②：線圈處于斷開狀態，取下物塊，保持線圈不動，磁場以速率 $v$ 勻速向下運動，測得線圈中感應電動勢為 $E$。利用上述測量結果可得出 $m$ 的值，重力加速度為 $g$。下列說法正確的有
A.線圈電阻為 $\frac{E}{I}$
B.$I$ 越大，表明 $m$ 越大
C.$v$ 越大，則 $E$ 越小
D.$m = \frac{EI}{vg} - M$
答案：解析
根據題意可知，電動勢 $E$ 是線圈斷開時切割磁感線產生的感應電動勢，$I$ 為線圈閉合時通入的電流，故 $\frac{E}{I}$ 不是線圈的電阻，故 A 錯誤；根據平衡條件有 $(M + m)g = BIL$，故可知 $I$ 越大，$m$ 越大，故 B 正確；根據公式有 $E = BLv$，故可知 $v$ 越大，$E$ 越大，故 C 錯誤；由 B、C 項分析，聯立可得 $m = \frac{EI}{gv} - M$，故 D 正確。
答案
BD
另解
步驟①：$BIL = (M + m)g$
$I$ 越大，$m$ 越大，B 對
與線圈電阻無關，線圈電阻無法求出，A 錯
步驟②：$BLv = E$
$v$ 越大，$E$ 越大，C 錯
$m = \frac{EI}{vg} - M$，D 對
另解
