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2025年新課程課堂同步練習冊六年級數學上冊蘇教版
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小紅要搭一個長、寬、高均不相等的長方體框架,她需要準備(
12
)根小棒,(
8
)個連接球,相交于同一個連接球的三根小棒的長度,分別叫作這個長方體的(
長
)、(
寬
)、(
高
)。(可選擇的小棒如上圖)
答案：解析：本題主要考查長方體的基本特征以及各部分的名稱。根據長方體的特性，它有12條棱，8個頂點，相交于同一個頂點的三條棱分別被稱為長方體的長、寬、高。
答案：12；8；長；寬；高。
2. 做一個長是6厘米,寬和高是4厘米的長方體框架,需要準備6厘米長的鐵絲(
4
)根,4厘米長的鐵絲(
8
)根,這個長方體框架有(
2
)面是正方形,其余各面是(
長方
)形。做這個長方體框架至少需要鐵絲(
56
)厘米。
答案：解析：題目考查長方體的基本性質。
長方體有12條邊，其中每個維度（長，寬，高）各有4條邊。
題目中給出的長方體框架長是6厘米，寬和高都是4厘米。
因此，需要準備6厘米長的鐵絲4根（對應長方體的4條長邊），4厘米長的鐵絲8根（對應長方體的4條寬邊和4條高邊）。
由于寬和高都是4厘米，所以長方體的兩個側面（寬×高）是正方形。
其余四個面（長×寬，長×高）是長方形。
計算所需鐵絲的總長度：
總長度 = 4 × 6厘米 + 8 × 4厘米 = 56厘米。
答案：4，8，2，長方，56。
3. 一個長方體的棱長總和是320厘米,相交于同一頂點的三條棱長度之和是(
80
)厘米。
答案：解析：本題考查長方體的棱長和的計算。
長方體有12條棱，其中4條是長度，4條是寬度，4條是高度，相交于同一頂點的三條棱分別是長方體的長、寬、高。
長方體的棱長總和是所有棱的長度之和，即$4 × \text{長} + 4 × \text{寬} + 4 × \text{高} = 320$厘米。
要求的是相交于同一頂點的三條棱長度之和，即$\text{長} + \text{寬} + \text{高}$。
可以通過總棱長除以4來得到每一條長、寬、高的和，即$\frac{320}{4} = 80$（厘米）。
答案：80厘米。
二、右圖中的長方體是由24個棱長為1厘米的小正方體拼成的。
1. 這個長方體的長是(
4
)厘米,寬是(
3
)厘米,高是(
2
)厘米。
2. 這個長方體前面的面積是(
8
)平方厘米,上面的面積是(
12
)平方厘米,右面的面積是(
6
)平方厘米。
3. 這個長方體的棱長總和是(
36
)厘米。
答案：1.?
解析：本題可根據長方體的特征以及小正方體的個數來確定長方體的長、寬、高。
從圖中可以看出，長方體的長是由$4$個小正方體的棱長組成，寬是由$3$個小正方體的棱長組成，高是由$2$個小正方體的棱長組成，已知小正方體棱長為$1$厘米，所以長方體的長是$4$厘米，寬是$3$厘米，高是$2$厘米。
答案：$4$；$3$；$2$。
2.?
解析：本題可根據長方形面積公式分別計算長方體前面、上面、右面的面積。
長方體前面的長是$4$厘米，寬是$2$厘米，根據長方形面積公式$S = a× b$（其中$S$為長方形面積，$a$為長，$b$為寬），可得前面的面積為$4×2 = 8$平方厘米；
長方體上面的長是$4$厘米，寬是$3$厘米，所以上面的面積為$4×3 = 12$平方厘米；
長方體右面的長是$3$厘米，寬是$2$厘米，所以右面的面積為$3×2 = 6$平方厘米。
答案：$8$；$12$；$6$。
3.?
解析：本題可根據長方體棱長總和公式來計算該長方體的棱長總和。
長方體的棱長總和$=$（長$+$寬$+$高）$×4$，已知長方體的長是$4$厘米，寬是$3$厘米，高是$2$厘米，將其代入公式可得：$(4 + 3 + 2)×4 = 9×4 = 36$（厘米）。
答案：$36$。
1. 用鋼條焊接一個長10分米、寬6分米、高5分米的長方體框架,至少需要鋼條多少分米？(損耗忽略不計)
答案：解析：本題可根據長方體的特征，利用長方體棱長總和公式來求解所需鋼條的長度，也就是求長方體的棱長總和。
長方體有$4$條長，$4$條寬，$4$條高，所以長方體的棱長總和$=$（長$+$寬$+$高）$×4$。
答案：$(10 + 6 + 5)×4$
$=(16 + 5)×4$
$=21×4$
$= 84$（分米）
答：至少需要鋼條$84$分米。
2. 元宵節是中國的傳統節日,自古以來就有賞花燈、吃元宵等習俗。元宵節前,王剛和陳紅做花燈,王剛用一根鐵絲正好圍成一個棱長是4分米的正方體花燈框架；陳紅用同樣長的鐵絲圍成了一個長方體花燈框架,長是5分米,高是3分米。這個長方體框架的寬是多少分米？
答案：正方體棱長總和：4×12=48（分米）
長方體的寬：48÷4-5-3=12-5-3=4（分米）
答：這個長方體框架的寬是4分米。
3. 小靜給媽媽準備了一份生日禮物,她用一個長方體盒子來做包裝盒,用彩帶捆盒子(如下圖),打結處用了30厘米。小靜至少用了多少厘米長的彩帶？
答案：解析：本題考查長方體的棱長計算，需要計算長方體的兩條長、兩條寬、四條高，再加上打結處的長度，從而得出彩帶的總長度。
答案：$40×2+25×2+20×4+30$
$=80+50+80+30$
$=130+80+30$
$=210+30$
$=240$（厘米）
答：小靜至少用了240厘米長的彩帶。
