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2025年綠色成長互動空間決勝中考模擬卷數學
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1. 8 的立方根為（ ）
A. 2
B. -2
C. ±2
D. ±√[3]{8}
答案：A
解析：因為23=8，所以8的立方根是2，故選A。
2. 在函數$y=\frac{3}{x-5}$中，自變量$x$的取值范圍是（ ）
A. $x＞5$
B. $x≠5$
C. $x≥5$
D. $x≠-5$
答案：B
解析：分式有意義的條件是分母不為0，即$x-5≠0$，解得$x≠5$，故選B。
3. 某市去年人均可支配收入達到20.6萬元.數據20.6萬用科學記數法表示為（ ）
A. $2.06×10^{3}$
B. $2.06×10^{4}$
C. $2.06×10^{5}$
D. $20.6×10^{4}$
答案：C
解析：20.6萬=206000，科學記數法表示為$2.06×10^{5}$，故選C。
4. 下列運算中，正確的是（ ）
A. $a^{2}·a^{3}=a^{5}$
B. $3a - a=3$
C. $a^{12}÷a^{3}=a^{4}$
D. $(a^{3})^{4}=a^{7}$
答案：A
解析：A.同底數冪相乘，底數不變指數相加，$a^{2}·a^{3}=a^{5}$，正確；B.合并同類項，$3a - a=2a$，錯誤；C.同底數冪相除，底數不變指數相減，$a^{12}÷a^{3}=a^{9}$，錯誤；D.冪的乘方，底數不變指數相乘，$(a^{3})^{4}=a^{12}$，錯誤，故選A。
5. 分解因式$(x - y)^{2}-y^{2}$的結果是（ ）
A. $x(x - 2y)$
B. $(x - 2y)^{2}$
C. $x^{2}-2xy$
D. $x^{2}-2xy + y^{2}$
答案：A
解析：利用平方差公式$a^{2}-b^{2}=(a + b)(a - b)$，原式$=(x - y + y)(x - y - y)=x(x - 2y)$，故選A。
6. 某校舉辦合唱比賽，7名評委給某班進行評分，去掉一個最高分和一個最低分后得到5個有效評分（單位：分）如下：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0.這5個有效評分的平均數和眾數分別是（ ）
A. 9.0分，8.9分
B. 9.0分，9.0分
C. 8.9分，9.0分
D. 9.0分，9.2分
答案：B
解析：平均數$\frac{9.0 + 9.2 + 9.0 + 8.8 + 9.0}{5}=\frac{45}{5}=9.0$；眾數是出現次數最多的數，9.0出現3次，故選B。
