Question

【題目】如圖所示，兩個底面積不同的薄壁輕質圓柱形容器甲和乙，放在水平地面上，容器內分別盛有體積相同的不同液體A和B，此時液體對容器底部的壓強相等，現將完全相同的兩個金屬球分別浸沒在A、B液體中（液體不溢出），則下列判斷一定正確的是（ ）

A. 液體對容器底部的壓強變化量△PA＞△PB

B. 容器對水平地面的壓力變化量△FA＞△FB

C. 容器對水平地面的壓強PA＞PB

D. 液體對容器底部的壓力FA＞FB

Answer 1

【答案】D

【解析】根據題意知道，薄壁輕質柱形容器內分別盛有體積相同的不同液體A和B，且液體對容器底部的壓強相等，由圖知道hA＜h B，所以，由p=ρgh知道，ρA＞ρB；放入金屬球后，金屬球的體積相同，排開液體的液體體積相同，由F浮=ρ液gV排知道，FA浮＞F浮B，因為球受重力、浮力和支持力，且重力相同，所以，FA支持力＜FB支持力，又因為支持力和壓力是一道相互作用力，所以FA壓力＜FB壓力，由圖知道S甲＞S乙，根據p=F/S知道，△pA＜△pB，故A錯誤；

放入金屬球后，容器對水平地面的壓力變化量等于增加的球的重力，即△FA=△FB，說明容器對桌面的壓力增加量相同，故B錯誤；

因為S甲＞S乙，所以由p=F/S知道，△pA＞△pB，故C錯誤；

因為SA＞SB，由F=pS可得，液體對容器底部的壓力是：FA＞FB，故D正確，故選D。