Question

【題目】小海家購置了一臺帶防電墻技術的新型電熱水器（其銘牌見表）．小海研究發現：
（1）防電墻技術就是在電熱水器內部形成永久性電阻，該電熱水器經防電墻處理后，使人體承受的電壓不高于12V．通過人體的電流小于O．05mA．保證異常漏電情況下，接觸熱水器的人的安全，熱水器在220V的電路中工作，如圖所示．求防電墻的電阻R0至少多大？

某型號電熱水器
額定電壓/V	220
額定電功率/W	2000
容積/dm3	50
商品特征：安全防電墻、防水、防潮

（2）正常工作時，注滿水的電熱水器連續加熱40min，熱水器上的溫度示數由22℃上升到42℃，己知水的比熱容為4.2×103J/kg℃）．水的密度為1.0×103kg/m3 ， 求此過程中電熱水器的熱效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：在異常漏電的情況下，人體與防電墻串聯，電流相等，即：I墻=I人=5×10﹣5A，

由于串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以防電墻的電壓：U墻=U﹣U人=220V﹣12V=208V，

由I= 得防電墻的電阻R0= = =4.16×106Ω；

答：防電墻的電阻R0至少4.16×106Ω；

（2）解：由ρ= 可得：

m=ρV=1×103kg/m3×50×10﹣3m3=50kg；

Q吸=c水m△t=4.2×103J/（kg℃）×50kg×（42℃﹣22℃）=4.2×106 J

Q放=W=Pt=2000W×40×60s=4.8×106J；

電熱水器加熱時的熱效率為η= ×100%= =87.5%．

答：此過程中電熱水器的熱效率為87.5%．

【解析】（1）在異常漏電的情況下，人體與防電墻串聯，根據串聯電路的電壓特點求出防電墻的電壓，利用串聯電路的電流特點建立等式即可求出防電墻的電阻；（2）根據密度公式求出水箱中水的質量，根據Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量，額定電壓下電熱水器加熱時的功率和額定功率相等，根據W=Pt求出消耗的電能，利用η= ×100%求出此過程中電熱水器的熱效率．