Question

在A、B、C三個相同的燒杯內裝有深度相同的液體，三種液體的密度關系是ρ₁=ρ₂＞ρ₃．將甲、乙、丙三個重力分別為G_甲、G_乙、G_丙的實心小球分別在A、B、C的液體中，其中甲球在A中沉入液體底部，乙球在B中恰好懸浮，丙球在C中漂浮在液面上．三個球的密度分別為ρ_甲、ρ_乙、ρ_丙，體積關系是V_甲＞V_乙=V_丙，三個球所受浮力分別為F₁、F₂、F₃．三個燒杯里的液體對杯底的壓強分別為p₁、p₂、p₃．則以下判斷的關系中正確的是（ ）
A．ρ_甲＞ρ_乙=ρ_丙
B．G_甲＞G_乙＞G_丙
C．F₁＞F₂＞F₃
D．p₁=p₂＞p₃

Answer 1

【答案】分析：物體漂浮時浮力等于重力，物體密度小于液體密度；物體懸浮時浮力等于重力，物體密度等于液體密度；物體下沉時，浮力小于重力，物體密度大于液體密度；
物體下沉時，完全浸沒；懸浮時完全浸沒；漂浮時有一部分體積露出水面；已知各個物體的體積，可求最后液體的深度，根據公式P=ρgh可求液體壓強的大小；
根據浮力公式可求三個物體所受浮力的大小．
解答：解：（1）∵甲下沉，
∴ρ_甲＞ρ₁=ρ₂；             
∵丙漂浮，ρ_丙＜ρ₃，ρ₂＞ρ₃，
∴ρ_乙＞ρ_丙；
∴ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙；故A錯誤．
 （2）∵V_甲＞V_乙，ρ_甲＞ρ_乙，F_浮=ρ_液v_排g，
∴F_浮甲＞F_浮乙，G_甲＞G_乙；
（3）又∵V_乙=V_丙，∴V_排乙＞V_排丙
∵ρ₂＞ρ₃，F_浮=ρ_液v_排g，
∴F_浮乙＞F_浮丙
又∵F_浮乙=G_乙，F_浮丙=G_丙
∴G_乙＞G_丙
所以G_甲＞G_乙＞G_丙；故B正確，
F_浮甲＞F_浮乙＞F_浮丙；也就是F₁＞F₂＞F₃；故C正確．
（4）因為甲下沉，乙懸浮，丙漂浮，又因為V_甲＞V_乙=V_丙，
∴V_排甲＞V_排乙＞V_排丙，
所以深度關系為h_A＞h_B＞h_C；
三個燒杯里的液體對杯底的壓強根據公式P=ρgh可知，P₁=ρ₁gh_A；P₂=ρ₂gh_B；P₃=ρ₃gh_C；
所以  P₁＞P₂＞P₃．故D錯誤．
故選B、C．
點評：本題考查物體沉浮條件的靈活運用，關鍵知道物體漂浮時浮力等于重力，物體密度小于液體密度；物體懸浮時浮力等于重力，物體密度等于液體密度；物體下沉時，浮力小于重力，物體密度大于液體密度．