Question

【題目】一輛水陸兩棲坦克總重3×105N，它的發動機是一臺新型內燃機，兩條履帶與地面接觸的總面積為5m2．（ρ水＝1.0×103kg/m3g＝10N/kg）

（1）該坦克要從水平冰面上經過，冰層能承受的最大壓強為7×104Pa，請用計算說明坦克能否安全通過？

（2）該坦克涉水過河漂浮在水面上時，求它排開水的體積是多大？

（3）一次執行任務時，該坦克在平直公路上勻速行駛1200m，用時2min，發動機牽引力的功率保持600kW恒定不變，發動機消耗了4.5kg的燃料（燃料的熱值為4.0×107J/kg），求發動機提供的牽引力是多大？發動機的效率是多大？

Answer 1

【答案】（1）7×104Pa，能；（2）30 m3；（3）6×104N， 40%。

【解析】

（1）坦克在對冰面的壓力等于其重力，已知受力面積，利用求壓強大小，并與冰層能承受的最大壓強比較；

（2）坦克在水中航行時，處于漂浮狀態，受到的浮力等于自重，利用F浮＝ρ水gV排求排開水的體積；

（3）已知坦克在平直公路上勻速行駛的距離與時間，求其速度，

根據求出發動機提供的牽引力；

已知發動機消耗了4.5kg的燃料和燃料的熱值為4.0×107J/kg，根據Q＝mq求放出的熱量，根據求發動機的效率。

（1）一輛水陸兩棲坦克總重3×105N，對冰面的壓力等于其重力，

坦克對冰面的壓強：

，故坦克能安全通過；

（2）該坦克過河漂浮在水面上時，其受到的浮力等于重力，即F浮＝G＝3×105N，

由F浮＝ρ水gV排得排開水的體積：

；

（3）該坦克在平直公路上勻速行駛的速度：，

因勻速行駛，且，

則發動機提供的牽引力：，

4.5kg的燃料完全燃燒放出的熱量：Q＝mq＝4.5kg×4.0×107J/kg＝1.8×108J，

發動機的效率：

答：（1）冰層能承受的最大壓強為7×104Pa，該坦克能從水平冰面上安全通過；

（2）該坦克涉水過河漂浮在水面上時，它排開水的體積是30 m3；

（3）發動機提供的牽引力是6×104N，發動機的效率是40%。