Question

【題目】小明學習了密度知識后，想利用天平和量筒測量家中一祖傳金屬塊的密度．但苦于家中沒有天平和量筒，于是他做了如下實驗：先用電子稱測出一個空玻璃瓶的質量為225 g；再裝滿水，測得總質量為690 g．將水倒出，烘干玻璃瓶，將金屬塊緩慢放入玻璃瓶中，測得玻璃瓶和金屬塊總質量為2325g，然后再向玻璃瓶中加水至滿，測出三者總質量為2590 g．
（1）金屬塊的質量；
（2）玻璃瓶的容積；
（3）查表，金屬塊最有可能是何種材質？

物質	密度（g/cm3）	物質	密度（g/cm3）
金	19.3	銅	8.9
銀	10.5	鐵	7.9

Answer 1

【答案】
（1）解：玻璃瓶盛滿的水的質量為m水=m1﹣m0=690g﹣225g=465g，

由ρ= ，

玻璃瓶的容積為V0=V水= = =465cm3

（2）解：金屬顆粒的質量為m=m2﹣m0=2325g﹣225g=2100g
（3）解：金屬顆粒之間水的質量為△m=2590g﹣2325g=265g

這些水的體積為△V= = =265cm3

金屬顆粒的體積為V=V0﹣△V=465cm3﹣265cm3=200cm3

金屬顆粒的密度為ρ= = =10.5g/cm3=10.5×103kg/m3，查表知，這種金屬可能是銀

【解析】（1）已知空玻璃瓶的質量和裝滿水后的總質量，可以得到玻璃瓶所盛水的質量；已知水的密度和質量，可以得到水的體積，玻璃瓶的容積等于水的體積；（2）已知玻璃瓶的質量和放入金屬顆粒后的總質量，可以得到金屬顆粒的質量；（3）已知玻璃瓶、金屬顆粒的總質量以及加滿水后的總質量，可以得到加入水的質量；已知水的質量和密度，可以得到加入水的體積；已知玻璃瓶的容積和加入水的體積，可以得到金屬顆粒的體積；已知金屬顆粒的體積和質量，利用公式ρ= 得到金屬顆粒的密度，將計算結果與密度表進行比較，就能確定金屬的種類．