Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當開關S閉合，滑片P置于滑動變阻器b端時，電壓表V1示數為12V，電流表A示數為0.4A；當滑片P移至滑動變阻器中點時，電壓表V2的示數恰好等于V1示數的一半（滑片P處于任何位置燈泡均可發光，燈絲電阻不隨溫度而改變）。求：

（1）滑動變阻器的最大阻值為多少？

（2）滑片P由滑動變阻器b端移至中點過程中，燈泡L消耗的電功率變化了多少？

（3）當開關S閉合，在任意移動滑片P的過程中，電路消耗的最大功率為多少？

Answer 1

【答案】（1）20Ω（2）2W（3）14.4W

【解析】試題分析：（1）由電路圖可知，當開關S閉合，滑片P置于滑動變阻器的b端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯，電壓表V1測電源的電壓，電壓表V2測燈泡兩端電壓，由題意可知，電壓表V1示數為12V，電流表A示數為0.4A，則：電源的電壓U=12V，電路中的電流I=0.4A，由可知，電路總電阻：①，當滑片P移至滑動變阻器的中點時，燈泡與滑動變阻器阻值的一半串聯，由題意可知，電壓表V2的示數恰等于V1示數的一半，即：，此時滑動變阻器兩端電壓：UR=U﹣UL=12V﹣6V=6V，串聯電路中各處的電流相等，燈泡電阻：②，把②式代入①式可得：RL=10Ω，R=20Ω。

（2）滑片P置于滑動變阻器的b端時燈泡消耗的電能：PL=I2RL=（0.4A）2×10Ω=1.6W，當滑片P移至滑動變阻器的中點時消耗的電功率：，滑片P的由變阻器的b端移至中點過程中，燈泡E消耗的電功率變化：△P=PL′﹣PL=3.6W﹣1.6W=2W。

（3）當滑片P在a端時，滑動變阻器接入電路的阻值為零，只有燈泡接入電路，此時電路消耗的總功率最大，電路消耗的最大功率。