Question

【題目】如圖所示．輕繩的一端通過定滑輪與質量為m、可看成質點的理想物體相連．另一端受到大小為F的恒力作用，開始時繩與水平方向夾角為θ．小物體從水平面上的A點被拖動到水平面上的B點，A、B距離為L，隨后從B點沿斜面被拖動到滑輪O處，B、O距離也為L，小物體與水平面及斜面間的動摩擦因數均為μ，若小物體從A運動到O的過程中，F對小物體做的功WF=______，小物體在BO段運動過程中克服摩擦力做的功Wf=______．

Answer 1

【答案】 2FLcosθ μmgLcos2θ

【解析】由數學知識可得小物體從A點運動到O的過程中，繩子縮短的長度S=AO=2Lcosθ，繩子自由端受到的拉力大小為F，故F對小物體做功W=FS=F×2Lcosθ=2Flcosθ；由三角形外角等于不相鄰的兩內角和，可得BO斜面傾角為2θ，小物體在BO段運動過程中受到的滑動摩擦力f=μmgcos2θ，小物體在BO段運動過程中克服摩擦力做的功Wf=fL=μmgcos2θ×L=μmgLcos2θ.