Question

（2012?順德區模擬）如圖1所示，展示了一個廣為人知的歷史故事--《曹沖稱象》，聰明的曹沖巧妙地測出了大象的體重．從物理學方法來看，曹沖使用的是

等效替代

法（選填“等效替代”、“控制變量”）．
如圖2所示，佛山的陶瓷馳名中外，某中學的物理興趣小組從該故事得到啟發，他們決定借鑒這種方法來測量我市出品的某品牌的陶瓷密度，他們所用的器材有：若干小碎瓷片，足夠的水，量筒，小燒杯和油性筆．若你是該小組的成員，只利用這些器材，應如何測量陶瓷碎片的密度？請你寫出測量過程的步驟（用適當的符號表示所測量的物理量）．

該陶瓷密度的表達式：

ρ水V1

V2-V1

．

Answer 1

分析：（1）等效替代法是指在研究某一個物理現象和規律中，因實驗本身的特殊限制或因實驗器材等限制，不可以或很難直接揭示物理本質，而采取與之相似或有共同特征的等效現象來替代的方法．
（2）根據阿基米德原理求出小碎瓷片的重力，根據重力與質量的關系求出瓷片的質量，用排水法測出瓷片的體積，然后由密度公式求出小碎瓷片的密度．

解答：解：（1）曹沖稱象應用了等效替代法．
（2）實驗步驟：①在小燒杯中倒入適量的水，把量筒放入小燒杯中，用油性筆記下水面的位置1；
②在量筒中放入一定量的小陶瓷片，平衡后，用油性筆記下水面的位置2；
③取出量筒，向小燒杯中注水，直到水面達到2位置為止；把量筒中的小陶瓷片取出，
然后將小燒杯中的水倒入量筒，直到液面達到1位置為止；
④讀出量筒中水的體積V₁，這就是小陶瓷片排開水的體積；
⑤把小陶瓷片放入量筒中，讀出水與小陶瓷片的體積V₂；
陶瓷片的密度：由阿基米德原理可知，小陶瓷片受到的重力：
G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV₁，
∵G=mg，∴小陶瓷片的質量m=

G

g

=

ρ水gV1

g

=ρ_水V₁，
小陶瓷片的體積V=V₂-V₁，
小陶瓷片的密度ρ=

m

V

=

ρ水V1

V2-V1

．
故答案為：等效替代；實驗步驟如上所述；

ρ水V1

V2-V1

．

點評：本題考查了等效替代法的應用、設計實驗測陶瓷的密度，難度較大，應用阿基米德原理及重力與質量的關系求出質量、用排水法求出體積，是正確解題的關鍵．