Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓不變．電阻R1的阻值為20Ω，滑動變阻器R2上標有“100Ω 2A”字樣．閉合電鍵S，電流表A的示數為0.4A，電壓表V的示數為10V．求：

（1）電阻R2連入電路的阻值；
（2）電源電壓U；
（3）現用阻值為10Ω的電阻替換R1 ， 要求在移動變阻器滑片P的過程中，不更換電表量程，兩電表的指針能達到滿刻度處，且電路能正常工作，求變阻器R2連入電路的阻值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流．

（1）由I=可得，電阻R2連入電路的阻值：R2===25Ω；

答：電阻R2連入電路的阻值為25Ω；

（2）

解：（2）因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電源的電壓：U=I（R1+R2）=0.4A×（20Ω+25Ω）=18V；

答：電源電壓為18V；

（3）

解：（3）用阻值R3=10Ω的電阻替換R1后，因不更換電表量程時兩電表的指針能達到滿刻度處，且滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，所以，電流表的量程為0～0.6A，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，當電壓表的示數為3V時，R3兩端的電壓：U3=U﹣U2′=18V﹣3V=15V，

因串聯電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流：I′===1.5A＞0.6A，

則電壓表的量程為0～15V；

當電路中的電流I大=0.6A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，

則電路中的總電阻：R===30Ω，

滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R2小=R﹣R3=30Ω﹣10Ω=20Ω，

當電壓表的示數U2大=15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，

此時替換電阻兩端的電壓：U3小=U﹣U2大=18V﹣15V=3V，

電路中的最小電流：I小===0.3A，

滑動變阻器接入電路中的最大阻值：R2大===50Ω，

所以，變阻器R2連入電路的阻值范圍為20Ω～50Ω．

答：變阻器R2連入電路的阻值范圍20Ω～50Ω．

【解析】由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據歐姆定律求出電阻R2連入電路的阻值；
（2）根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）用阻值為10Ω的電阻替換R1后， 要求不更換電表量程時兩電表的指針能達到滿刻度處，則根據滑動變阻器允許通過的最大電流可知電流表的量程，根據電阻的串聯求出電壓表的示數為3V時替換電 阻兩端的電壓，根據歐姆定律求出電路中的電流，然后與電流表的量程相比較確定電壓表的量程；當電路中的電流最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據歐 姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出其大小；當電壓表的示數最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據串聯電路的電壓特點求出替換電阻兩端的 電壓，根據歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出R2的最大阻值，進一步得出答案．
【考點精析】認真審題，首先需要了解歐姆定律及其應用(歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)．