Question

用相同的滑輪和繩子分別組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，把相同物體提升相同的高度，若兩滑輪組的效率分別為η_甲、η_乙，甲、乙兩人所用的拉力分別為F_甲、F_乙，則η_甲：η_乙和F_甲：F_乙分別是（不計繩重及機械摩擦）（ ）

A．2：3    2：3
B．3：2    3：2
C．1：1    3：2
D．1：1    2：3

Answer 1

【答案】分析：（1）甲、乙兩人用相同的滑輪和繩子組成的滑輪組，把相同物體提升了相同的高度，在不計繩重和機械摩擦情況下，做的有用功相同，額外功相同，根據η=即可解答；
（2）在不計摩擦和繩重的情況下，甲圖有二段繩子在拉動滑輪和重物，故甲拉力為F_甲=G_動+G_物）；乙圖有三段繩子在拉重物，故乙拉力F_乙=（G_動+G_物）．
解答：解：（1）機械效率η=，因為甲、乙兩人用滑輪組把相同的物體提升了相同的高度，所以所做的有用功相等．由于不計摩擦及繩重，所做的額外功就是克服動滑輪的重力所做的功，因此額外功相等，所以兩滑輪組機械效率相同，即η_a：η_b=1：1；
（2）甲、乙兩人所用的拉力的大小與承擔物重的繩子的段數有關，甲滑輪組由2段繩承擔，即F_甲=G_動+G_物）；乙滑輪組由3段繩子承擔，即F_乙=（G_動+G_物），其中（G=G_物+G_動），所以F_甲：F_乙=3：2．
故選C．
點評：掌握好“在不計繩重和機械摩擦情況下，有用功就是提升重物所做的功，額外功就是提升動滑輪所做的功”這一關系，在有些題目里能較快地得到答案．