Question

（2010?巴中）已知R₁=4Ω，R₂=6Ω，若將R₁和R₂串聯在電路中，則R₁與R₂兩端的電壓之比U₁：U₂=

2：3

，消耗的功率之比P₁：P₂=

2：3

；若將R₁與R₂并聯在電路中，則通過R₁與R₂的電流之比I₁：I₂=

3：2

，總電阻R_總=

2.4

Ω．

Answer 1

分析：（1）兩電阻串聯時，通過的電流相等，根據歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比，根據P=I²R求出兩電阻消耗的電功率之比；
（2）兩電阻并聯時，兩端的電壓相等，根據歐姆定律求出通過兩電阻的電流之比，根據電阻的并聯求出總電阻．

解答：解：（1）兩電阻串聯時，通過的電流相等，
根據歐姆定律可得：

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

=

4Ω

6Ω

=

2

3

，
根據P=I²R可得：

P1

P2

=

I2R1

I2R2

=

R1

R2

=

2

3

；
（2）兩電阻并聯時，兩端的電壓相等，
根據歐姆定律可得：

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

3

2

，
∵

1

R

=

1

R1

+

1

R2

，
∴R_總=

R1R2

R1+R2

=

4Ω×6Ω

4Ω+6Ω

=2.4Ω．
故答案為：2：3；2：3；3：2；2.4．

點評：本題考查了串聯電路的電流特點和并聯電路的電壓特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，最好能記住他們之間的關系，為以后解題帶來方便．