Question

【題目】如圖，兩個小球1和2總是沿順時針方向在同一圓周軌道（虛線所示）上運動，除碰撞外，它們的速度保持不變。某時刻，兩球剛好運動到圖示位置，a、b是直徑的兩端，此時球1的速度是球2的兩倍。此后，這兩個小球（設碰撞時間極短，碰撞后速度互換）（ ）

A. 總是在a點相碰

B. 總是在b點相碰

C. 時而在a點相碰，時而在b點相碰

D. 可以在圓周軌道上的任意位置相碰

Answer 1

【答案】A

【解析】

某時刻，兩球剛好運動到圖示位置，a、b是直徑的兩端，此時球1的速度是球2的兩倍，設圓周的周長為L，根據速度公式知：

當兩者都再次運行到a點時，球1經過的距離為L，球2經過的距離為，又因為球1的速度是球2的兩倍，所以用時正好相等，即，兩球在a點相撞。

碰撞后，當速度快的球經過兩周時，速度慢的球經過1周，所以下次兩球相撞仍然在a點。

故A正確，選A。