Question

8．某汽車為四沖程內燃機，在平直的公路上勻速行駛5.6km，受到的阻力是3.0×10³N，消耗燃油1.5×10^-3m³（假設燃油完全燃燒），若燃油的密度是ρ=0.8×10³kg/m³，熱值q=4×10⁷J/kg，求：
（1）汽車牽引力做的功；
（2）該車的熱機效率是多少？

Answer 1

分析 （1）汽車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，又知道汽車行駛的路程，利用W=Fs求出汽車牽引力做的功；
（2）知道燃油的體積和密度，根據m=ρV求出燃油的質量，又知道燃油的熱值，根據Q_放=mq求出燃油完全燃燒釋放的熱量，利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出該車的熱機效率．

解答 解：（1）因汽車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，汽車的牽引力：
F=f=3.0×10³N，
則牽引力所做的功：
W=Fs=3.0×10³N×5.6×10³m=1.68×10⁷J；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，消耗燃油的質量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.2kg，
燃油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=1.2kg×4×10⁷J/kg=4.8×10⁷J，
則該車的熱機效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{4.8×1{0}^{7}J}$×100%=35%．
答：（1）汽車牽引力做的功為1.68×10⁷J；
（2）該車的熱機效率是35%．

點評 本題考查了做功公式、密度公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式、效率公式以及二力平衡條件的應用，是一道力學和熱學的綜合題，要求學生熟練的應用相關公式．