Question

【題目】有一只玻璃瓶，它的質量為0.1kg，當瓶內裝滿水時，瓶和水的總質量為0.4kg，用此瓶裝金屬粒若干，瓶和金屬顆粒的總質量為0.8kg，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝水時，瓶、金屬顆粒和水的總質量為1kg，求：
（1）玻璃瓶的容積；
（2）金屬顆粒的質量；
（3）金屬顆粒的密度．

Answer 1

【答案】解：
（1）空瓶裝滿水：
m水=0.4kg﹣0.1kg=0.3kg=300g，
空瓶容積：
V=V水= ==300cm3；
（2）金屬粒的質量：
m金=m總﹣m瓶=0.8kg﹣0.1kg=0.7kg=700g；
（3）瓶中裝了金屬粒后再裝滿水，水的體積：
V水′= ==200cm3 ，
金屬粒的體積：
V金=V﹣V水=300cm3﹣200cm3=100cm3 ，
金屬粒的密度：
ρ= ==7g/cm3 。
答：（1）玻璃瓶的容積為300cm3；
（2）金屬顆粒的質量為700g；
（3）金屬顆粒的密度7g/cm3 。
【解析】（1）知道空瓶的質量、瓶和水的總質量，求出裝滿水后水的質量，根據公式ρ=求出水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）已知瓶子和金屬粒的總質量和空瓶子的質量，可求金屬粒的質量；
（3）瓶子裝滿金屬粒后再裝滿水，求出此時瓶內水的質量、水的體積，金屬粒的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；求出了金屬粒的質量和體積，根據公式ρ=求金屬粒的密度 。