Question

（2010?太倉市模擬）小紅在學習了“比熱容”的有關知識后，知道單位質暈的不同物質在升高相同溫度時，所吸收的熱量不同，為了描述物質的這種性質，引入了一個新的物理量--比熱容，于是她又想到晶體在熔化時，溫度雖然保持不變，但需要吸收熱量，那么單位質量的不同晶體熔化時所吸收的熱量是否相同昵？帶著這個疑問，小紅在實驗室利用電熱器加熱，完成了冰的熔化實驗，并描繪出冰的溫度隨加熱時間變化的關系圖線如圖所示．實驗時，冰的質量為0.5kg，相同時間冰和水吸收的熱量相同．水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）
（1）根據圖線，你能得到的一條信息是：

冰在熔化時溫度保持不變

；
（2）CD段水吸收的熱量是多少？
（3）計算出冰的比熱容；
（4）設加熱器發出的熱量有70%被冰或水吸收，求加熱器的功率是多大？
（5）若規定“質量為1kg的某種晶體物質在完全熔化時所吸收的熱量叫做該物質的熔化熱”，根據圖中所給的信息，計算出冰的熔化熱λ．

Answer 1

分析：（1）冰吸收熱量，溫度升高；冰在熔化過程中，吸收熱量，溫度保持不變；冰全部熔化成水，水吸收熱量，溫度升高．
（2）冰變成水，物質的狀態變化，質量不變．
CD段是水，知道水的質量、比熱、溫度變化，根據Q=cm△t，計算水吸收的熱量．
求出1min冰或水吸收的熱量．
（3）在AB段，知道吸收的熱量、質量、溫度變化量，根據Q=cm△t，計算冰的比熱．
（4）用加熱器加熱水的過程中，水吸收的熱量與加熱器放出熱量的關系：Q=70%W，計算功率．
（5）根據0.5kg冰，1min吸收的熱量，求出0.5kg冰全部熔化時吸收的熱量，求出1kg冰全部熔化吸收的熱量，求出冰的熔化熱．

解答：解：（1）冰吸收熱量，溫度升高．達到熔化，繼續吸收熱量，溫度保持不變，完成熔化過程．冰全部熔化之后，水吸收熱量，溫度升高．
（2）冰的質量為0.5kg，冰熔化成水，狀態變化，質量不變，水的質量是0.5kg，
由圖象知，水從0℃升高到20℃，
所以，水吸收的熱量為：Q=cm△t=0.5kg×4.2×10³J/（kg?℃）×20℃=4.2×10⁴J．
水從0℃升高到20℃，水吸收的熱量為4.2×10⁴J，需要10min，
所以，水1min吸收的熱量為4.2×10³J．
（3）冰從-20℃吸收熱量升高到0℃，需要了5min，吸收熱量為：4.2×10³J×5=2.1×10⁴J，
冰的比熱容為：c_冰=

Q冰

m△t

=

2.1×104J

0.5kg×20℃

=2.1×10³J/（kg?℃）．
（4）水吸收熱量溫度升高過程中，t=10min=600s，
Q=70%W=70%Pt，
4.2×10⁴J=70%×P×600s，
所以，P=100W．
（5）0.5kg冰從5min到45min全部熔化，需要40min，吸收的熱量為4.2×10³J×40=1.68×10⁵J，
1kg冰全部熔化，吸收的熱量為1.68×10⁵J×2=3.36×10⁵J/kg．
答：（1）冰在熔化時溫度保持不變（答案不唯一）；（2）4.2×10³J；（3）2.1×10³J/（kg?℃）；（4）100W；（5）3.36×10⁵J/kg．

點評：本題主要考查Q=cm△t的計算，知道其中的三個量，求第四個量．
求出冰在升溫、熔化、水在升溫過程中，1min吸收的熱量是解決本題的關鍵．