Question

（2010?平谷區二模）如圖所示，電阻R₁、R₂和R₃接到電壓為12V的電路中，電壓表V₁的示數是6V，電壓表V₂的示數是8V，電路消耗的總功率是2.4W，下列計算正確的是（　　）

A．R₁的阻值是10Ω

B．R₃消耗的功率是1.2W

C．10s內電流通過R₂產生的焦耳熱是4J

D．電路中的電流是0.1A

Answer 1

分析：（1）知道電源電壓和電路總功率，根據P=UI求出電流電流；
知道兩個電壓表的示數，求出兩個電壓表示數之和，又知道電源電壓，求出R₂兩端電壓，求出R₁兩端電壓，求出R₃兩端電壓．求出三個電阻的電阻值．
（2）知道R₃的電壓和電流，根據P=UI求出功率．
（3）知道R₂的電流、電阻、通電時間，根據Q=UIt求出電熱．

解答：解：∵P=UI，
∴電路電流為：I=

P

U

=

2.4W

12V

=0.2A，故選項D錯誤．
電壓表V₁測量R₁、R₂的電壓，電壓表V₂測量R₃、R₂的電壓，所以R₂電壓為：U₂=8V+6V-12V=2V，
所以R₁電壓為：U₁=6V-2V=4V，
所以R₃電壓為：U₃=8V-2V=6V．
∴R₁電阻為：R₁=

U1

I

=

4V

0.2A

=20Ω．故選項A錯誤．
∴R₃功率為：P₃=U₃I=6V×0.2A=1.2W．故選項B正確．
∴Q=I²Rt=U₂It=2V×0.2A×10s=4J．故選項C正確．
故選B、C．

點評：本題兩個電壓表之和測量了兩次R₂的電壓，求出R₂的電壓是解決本題的關鍵，向這種比較復雜的題目，一般從已知條件入手考慮．