Question

【題目】如圖所示，一個密封的圓臺狀容器，內裝一定質量的水，放在水平桌面上，現把它倒置過來，則

A. 水對容器底的壓力減小 B. 水對容器底的壓強減小

C. 容器對桌面的壓強減小 D. 容器對桌面的壓力減小

Answer 1

【答案】A

【解析】

先分析水對容器底的壓強，由液體壓強公式 只需分析當把容器倒置過來后，h有何變化，就可以得出壓強如何變化．

分析水對容器底的壓力，我們就需要用公式 進行分析．而直接用這個公式還不能分析出水對容器底的壓力變化情況，因為倒置過來后水對容器底的壓強變大了（h變大了），而容器底面積卻變小了，所以壓強與容器底面積的乘積是變大了還是變小了，我們就無法判斷出來．所以我們還需要尋找一個量，通過這個量把第一次和第二次水對容器底的壓力聯系起來，從而進行比較，詳解如下。

設如圖放置時的底面積為S大,倒置過來后的底面積為S小，因為水的體積一定，所以倒置過來后水的高度增大了，則根據液體壓強公式可知，倒置過來后水對容器底的壓強變大了，所以B錯。

(1)第一次水對容器底的壓力： ,即水對容器底的壓力是以S大為底面積，h為高的這部分液柱所產生的壓力，由圖可知這部分液柱比水多，所以水對容器底的壓力大于水的重力。如圖：

(2)第二次水對容器底的壓力：,即水對容器底的壓力是以S小為底面積,h′為高的這部分液柱所產生的壓力，由圖可知這部分液柱比水少，所以水對容器底的壓力小于水的重力。如圖：

對比前后兩次情況，水對容器底部的壓力將會變小，所以A正確。

且倒置前后容器對桌面的壓力等于總重力，重力不變故壓力不變，所以D錯。

而倒置前后容器與水平面的接觸面積減小，故壓強增大，所以C錯。

故選A.