Question

【題目】小林和爸爸周末到效外去釣魚，他在親近大自然的同時還觀察到爸爸在釣魚前要“試漂”來確定鉛墜（鉛墜由合金制成）的大小，盡量使“浮標”更靈敏，如圖是浮標和鉛墜的位置示意圖。若球形浮標的體積為15cm3，鉛墜的密度為11g/cm3．（g取10N/kg）

（1）有經驗的釣魚者會使浮標體積的2/3浸入水中，此時浮標受到的浮力是多大？

（2）小林看見爸爸有一種體積為0.5cm3的鉛墜，如果使用這種鉛墜，浮標靜止時浸入水中的體積有多大？（鉛墜未接觸池底，不計浮標的質量，不計釣線，魚釣和魚餌的體積及質量）

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】

（1）浮標求出排開水的體積和水的密度，利用阿基米德原理求浮標受到的浮力；

（2）由題知，鉛墜未接觸池底，不計浮標的質量，不計釣線、魚鉤和魚餌的體積及質量，鉛墜受到的浮力等于自重，再利用阿基米德原理求浮標和鉛墜排開水的體積，利用V排′=V浸+V鉛墜求出浮標浸入水中的體積V浸．

(1)浮標有的體積浸入水中時：浮標浸入水中的體積：V排=V浮標=×15cm3=10cm3=105m3

浮標受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×105m3=0.1N；

(2)鉛墜的質量：m=ρV=11g/cm3×0.5cm3=5.5g=5.5×103kg

鉛墜受到的重力：G=mg=5.5×103kg×10N/kg=0.055N

由于鉛墜未接觸池底，浮標和鉛墜靜止時受到的浮力：F′浮=G=0.055N；

根據阿基米德原理，此時排開水的體積V′排===5.5×106m3=5.5cm3

浮標浸入水中的體積V浸=V′排V鉛墜=5.5cm30.5cm3=5cm3.