Question

（2008?花都區二模）物理課上王老師請同學們設計一個測出未知電阻Rx的電路，各組同學都提出了自己的設計方案，下面是其中兩組同學的實驗方案：

甲組：張晴小組設計方案
①器材：電壓表、電流表、變阻器、開關、電源（電壓未知）、未知電阻Rx、導線．
②電路圖：設：電壓表讀數是U，電流表讀數是I，

乙組：趙亮小組設計方案
①器材：已知電阻R₀、電流表、開關、電源（電壓未知）、未知電阻Rx、導線．
②電路圖：設：電流表讀數：S斷開為I₁；S閉合為I₂，
A．請你寫出未知電阻Rx的表達式：甲組：Rx=

U

I

乙組：Rx=

I1

I2-I1

R₀

B．請你對以上兩組電路設計作出簡要評價：

兩種方法均可行，但甲組的方法可減小誤差

．

Answer 1

分析：甲組測電阻的方法是伏安法，電阻就是電壓與電流的比值．
乙組測電阻的方法是安歐法，利用并聯電路電壓規律和歐姆定律得出電阻的阻值．當S斷開時，電流為I₁，則R₀兩端電壓為I₁R₀；當S閉合時，干路電流為I₂，則通過Rx的電流是I₂-I₁，Rx兩端的電壓是（I₂-I₁）Rx，由于R₀與Rx兩端的電壓相等，根據電壓相等，我們列出方程，就可以得出Rx的阻值了．
甲組因為有滑動變阻器，所以可以實現多次測量，從而多測幾組數據，就可以求平均值以減小誤差．乙組只能測量一次，讀數也可能會有較大的誤差．

解答：解：甲組：用電壓表測出了Rx兩端的電壓，電流表測出了通過Rx的電流，所以Rx=

U

I

，
    乙組：因為電阻R₀與Rx并聯，所以U₀=Ux，即I₁R₀=（I₂-I₁）Rx?Rx=

I1

I2-I1

R₀．
    兩種方法均可行，但甲組的方法可減小誤差．因為甲組中串聯了一個滑動變阻器，可以通過移動滑片盡可能使兩表的示數為整數，這樣便于讀數，同時使用變阻器可以進行多次測量，從而可以求平均值減小誤差．而乙組的方法只能測量一次，且有可能電流表的示數正好不在整數刻度上，這樣就會出現讀數誤差，從而造成測量誤差大．
故答案為：A、

U

I

，

I1

I2-I1

R₀； 
B、兩種方法均可行，但甲組的方法可減小誤差．

點評：本題考查了測電阻的兩種方法，第一種方法是基本方法，比較方便、準確；第二種方法是特殊方法，需要依據并聯電路的一些規律，涉及的知識較多，不過可以提高學生的思維能力．