Question

小蘭幫助媽媽做飯，看見(jiàn)茄子漂浮在水盆里，“茄子的密度是多大呢？”家中沒(méi)有天平和量筒，小蘭找來(lái)一個(gè)圓柱形的井水桶和刻度尺，就粗測(cè)出了茄子的密度，你認(rèn)為小蘭在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中直接測(cè)量的物理量（含符號(hào)）是：

井水筒中倒入適量的水，測(cè)量水的液面高度h₁；
把茄子漂浮在井水筒里，測(cè)量水的液面高度h₂；
用鉛筆尖使茄子完全浸沒(méi)在水中，測(cè)量水的液面高度h₃．

密度的表達(dá)式是：ρ=

(h2-h1)ρ水

h3-h1

．

Answer 1

分析：測(cè)量茄子的密度沒(méi)有天平，也沒(méi)有量筒，想法測(cè)量茄子的質(zhì)量和體積．
利用漂浮和阿基米德原理測(cè)量茄子的質(zhì)量：茄子漂浮在水面上，受到重力等于受到的浮力，受到的浮力等于茄子排開(kāi)水的重力．根據(jù)G=mg求出茄子的質(zhì)量．
利用排開(kāi)水的體積求出茄子的體積．
知道質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出茄子的密度．

解答：答：實(shí)驗(yàn)步驟：井水筒中倒入適量的水，測(cè)量水的液面高度h₁；
把茄子漂浮在井水筒里，測(cè)量水的液面高度h₂；
用鉛筆尖使茄子完全浸沒(méi)在水中，測(cè)量水的液面高度h₃．
茄子漂浮在水中，茄子的重力等于茄子受到的浮力，茄子受到的浮力等于茄子排開(kāi)水的重力，
所以，G=F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水gS（h₂-h₁）（設(shè)井水筒的底面積為S），
所以，茄子的質(zhì)量為：m=

G

g

=

ρ水gS (h2-h1)

g

=ρ_水S（h₂-h₁），
茄子的體積為：v=S（h₃-h₁），
茄子的密度為：ρ=

(h2-h1)ρ水

h3-h1

．
故答案為：

(h2-h1)ρ水

h3-h1

．

點(diǎn)評(píng)：實(shí)驗(yàn)中有天平和量筒很容易測(cè)量茄子的密度，本題沒(méi)有天平和量筒，想法求出質(zhì)量和體積的本題的關(guān)鍵．