Question

【題目】如圖所示的電路中，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“20Ω 1A”字樣， 電壓表選用的是“0~15V的量程，電流表均選“0~0.6A"的量程， 電源的電壓保持不變。當(dāng)只閉合開關(guān)S1、S3， 滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至最左端時(shí)，電路消耗的總功率為2.7W，電流表A的示數(shù)為I1，電壓表的示數(shù)為U1；當(dāng)只斷開開關(guān)S1，滑片P滑至最右端時(shí)，電流表A的示數(shù)為I2，電壓表的示數(shù)為U2；當(dāng)只閉合開關(guān)S1，滑片P仍在最右端時(shí)，電流表A1的示數(shù)為I3，電壓表的示數(shù)為U3。若I1∶I2=5∶3，U2∶U3=3∶5， 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A.I2∶I3=3∶2

B.U1∶U3=4∶3

C.該電路的最小功率為1.08W

D.該電路的最大功率為5.4W

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)電路圖，分別畫出當(dāng)只閉合開關(guān)S1、S3、當(dāng)只斷開開關(guān)S1和只閉合開關(guān)S1的等效電路圖，分別如下圖所示：

AB．當(dāng)只閉合開關(guān)S1、S3，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至最左端時(shí)，圖1中只有R1連入電路中，所以U=U1，由歐姆定律可知，電路中電流：，電路消耗的總功率

當(dāng)只斷開開關(guān)S1，滑片P滑至最右端時(shí)，由圖2知，R1與R2的最大阻值串聯(lián)，電壓表只測R2兩端電壓，電流表測電路中電流，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可知，此時(shí)電路中電流

由題知

即

解得：R1=30Ω，

則

所以

則R2兩端電壓

當(dāng)只閉合開關(guān)S1，滑片P仍在最右端時(shí)，圖3中三個(gè)電阻串聯(lián)，電壓表測R1和R2的總電壓，電流表A1測電路中電流，由題可知

則

此時(shí)電路中的電流

由歐姆定律可得此時(shí)電壓表的示數(shù)

解得：R3=25Ω

則

所以

則電壓之比為

故A正確，但不符合題意，故B錯(cuò)誤，符合題意；

C．由三個(gè)等效電路圖可知，當(dāng)只閉合開關(guān)S1時(shí)(圖3)，滑片在最右端時(shí)，電路的總電阻最大，且電壓表和電流表都不超過量程，電源電壓一定，由知此時(shí)電路中電功率最小，所以該電路的最小功率

故C正確，但不符合題意；

D．當(dāng)閉合開關(guān)S1、S2、S3，只有滑動(dòng)變阻器連入電路中，電流表A量程00.6A，所以電路中最大電流為0.6A，此時(shí)總功率最大，所以該電路的最大功率

故D正確，但不符合題意。

故選B。